CIRCULO TRIGONOMETRICO
Páginas: 2 (425 palabras)
Publicado: 16 de mayo de 2013
UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO
El círculo trigonométrico es un círculo unitarioque tiene su centro en el origen
de coordenadas.
Y
r =1
X
0
Figura 1. Círculo trigonométrico.
Para la obtención de las Identidades Pitagóricas, puede apoyarse en el círculotrigonométrico. También se puede determinar el signo de las funciones
trigonométricas como a continuación se ilustra.
Signos de las funciones trigonométricas sen θ
y cosθ .
Y
Y
r=1
θ
0sen θ
sen θ
cos θ
X
r=1
θ
cos θ 0
X
sen θ
sen θ
positivo
cos θ
Abril de 2011
positivo
positivo
cos θ
negativo
1 de 4
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FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Y
Y
cos θ
sen θ
θ
cos θ
X
0
0
r=1
sen θ
cos θ
θ
r=1
sen θ
cos θnegativo
negativo
Figura 2. Signo de las funciones trigonométricas
sen θ
X
negativo
positivo
sen θ y cos θ .
Ejemplo:
El sen 30° es positivo y el cos 30° es positivo.
El sen 135°es positivo y el cos 135° es negativo.
El sen 225° es negativo y el cos 225° es negativo.
El sen 315° es negativo y el cos 315° es positivo.
En la siguiente gráfica de la función senθ , seobserva que en el intervalo
( 0°,180° )
o bien ( 0, π ) el senθ es positivo, mientras que de (180°,360° ) o bien
(π , 2π ) el
senθ es negativo.
f (θ )
θ
Figura 3. Función
Abril de2011
sen θ .
2 de 4
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DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
En la siguiente gráfica de la función cos θ ,se observa que en los intervalos
( 0°,90°)
y
( 270°,360°)
⎛ π⎞
⎛3
⎞
o bien ⎜ 0, ⎟ y ⎜ π , 2π ⎟ , el cos θ es positivo, mientras
⎝ 2⎠
⎝2
⎠
⎛π 3 ⎞
que en el intervalo ( 90°,...
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DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
CÍRCULO TRIGONOMÉTRICO
El círculo trigonométrico es un círculo unitarioque tiene su centro en el origen
de coordenadas.
Y
r =1
X
0
Figura 1. Círculo trigonométrico.
Para la obtención de las Identidades Pitagóricas, puede apoyarse en el círculotrigonométrico. También se puede determinar el signo de las funciones
trigonométricas como a continuación se ilustra.
Signos de las funciones trigonométricas sen θ
y cosθ .
Y
Y
r=1
θ
0sen θ
sen θ
cos θ
X
r=1
θ
cos θ 0
X
sen θ
sen θ
positivo
cos θ
Abril de 2011
positivo
positivo
cos θ
negativo
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COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Y
Y
cos θ
sen θ
θ
cos θ
X
0
0
r=1
sen θ
cos θ
θ
r=1
sen θ
cos θnegativo
negativo
Figura 2. Signo de las funciones trigonométricas
sen θ
X
negativo
positivo
sen θ y cos θ .
Ejemplo:
El sen 30° es positivo y el cos 30° es positivo.
El sen 135°es positivo y el cos 135° es negativo.
El sen 225° es negativo y el cos 225° es negativo.
El sen 315° es negativo y el cos 315° es positivo.
En la siguiente gráfica de la función senθ , seobserva que en el intervalo
( 0°,180° )
o bien ( 0, π ) el senθ es positivo, mientras que de (180°,360° ) o bien
(π , 2π ) el
senθ es negativo.
f (θ )
θ
Figura 3. Función
Abril de2011
sen θ .
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COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
En la siguiente gráfica de la función cos θ ,se observa que en los intervalos
( 0°,90°)
y
( 270°,360°)
⎛ π⎞
⎛3
⎞
o bien ⎜ 0, ⎟ y ⎜ π , 2π ⎟ , el cos θ es positivo, mientras
⎝ 2⎠
⎝2
⎠
⎛π 3 ⎞
que en el intervalo ( 90°,...
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