CIRCUNFERENCIA 1

CIRCUNFERENCIA
Integrantes:
Carla Alarcón
Javiera Baeza
Daniella Graffigna
Javiera Iogna
Camila Peralta
Ignacio Torres

Definición



Una circunferencia es el lugar geométrico delos P(x, y) que equidista de un
punto fijo C llamado (centro). La circunferencia es un caso particular de
elipse.

Elementos básicos
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Centro: Punto que seencuentra a la misma distancia de
todos los otros puntos en la circunferencia del círculo
Radio: Conjunto de puntos cuya distancia a un punto fijo
llamado centro es constante
Diámetro: Es elsegmento de recta que pasa por el centro y
une dos puntos opuestos dela circunferencia
Cuerda: Es Una línea recta que conecta dos puntos en una
circunferencia
Arco: Parte de unacircunferencia comprendida entre dos
radios
Recta Secante: Recta que corta la circunferencia en 2 puntos
Recta Tangente: Recta que corta la circunferencia en 1 punto
Recta exterior: Rectaque no tiene puntos en común con la
circunferencia

ECUACIONES:
Con centro en el origen (o,o):
2
2
2

x  y r

Con centro en (h,k):
2

2

( x  h)  ( y  k ) r

2

Imágenes

Enla vida cotidiana..


¿Cuál es el lugar geométrico de la circunferencia descrita por la
trayectoria de un avión que se mantiene sobrevolando a una
distancia constante de 4 km de latorre del Aeropuerto, esperando
instrucciones para su aterrizaje?

Si tomamos como origen la torre del aeropuerto, y generamos en
el plano cartesiano la circunferencia, esta tendráradio 4 km.
Ahora recordar que la ecuación de una circunferencia con centro
(0,0) será la siguiente

x 2  y 2 r 2

Por lo tanto reemplazamos el valor de r obtenemos la
ecuación de lacircunferencia, la cual representa el lugar
geométrico descrito por la trayectoria del avión.

x 2  y 2 4 2
x 2  y 2 16

Ejercicio

L1: 2x – y + 1 = 0

L2: x + y = 9