CitLiasa

EJEMPLO DE CINETICA ENZIMATICA

La isocitrato liasa de Escherichia coli, cataliza la reacción siguiente:

Ls-ISOCITRATO  GLIOXILATO  SUCCINATO

en un experimento típico, se midió laactividad de la enzima en un cultivo de la bacteria que tenía ácido acético como única fuente de carbono, a pH 6.8 y 30°C. La concentración del sustrato se dio en mol dm-3 y la actividad comovelocidad inicial en nmol min-1; los siguientes son datos de un experimento típico:


[Ls-Isocitrato]
(mol dm-3)
Velocidad inicial
(nmol min-1)


18
4.08


24
4.64


30
5.10


40
5.62100
6.90


1. Elaborar el diagrama de dispersión con la concentración del Ls-Isocitrato como la variable independiente ([S]) y la velocidad inicial como la dependiente (v):



2. Eldiagrama indica una cinética de tipo Michaelis-Menten, cuya ecuación corresponde a una hipérbola misma que puede convertirse en recta al graficar las inversas de las variables, por la transformaciónde inversas:

que en nuestro caso se vería como sigue:










1/[S]
1/V

0.0556
0.0417
0.0333
0.0250
0.0100
0.2451
0.2155
0.1961
0.1779
0.1449










Esevidente que se trata de una recta, por lo que se debe hacer regresión lineal por la técnica de los cuadrados mínimos. Primero se elabora la tabla de regresión, y por comodidad de representación, a lainversa de la concentración del sustrato la denominaremos como X y como Y a la inversa de la velocidad de reacción, se tiene entonces:

Número
1/[S]
1/V
X2
XY
Y2
1
0.0556
0.2451
0.0031
0.01360.0601
2
0.0417
0.2155
0.0017
0.0090
0.0464
3
0.0333
0.1961
0.0011
0.0065
0.0384
4
0.0250
0.1779
0.0006
0.0044
0.0317
5
0.0100
0.1449
0.0001
0.0014
0.0210
Sumatorias
0.16560.9796
0.0067
0.0350
0.1976
Nombre
X
Y
X2
XY
Y2

Entonces, las ecuaciones normales quedarían:



con lo cual, el sistema a resolver sería:



y las matrices derivadas A0...