Clase 1 integrales Martes

Clase 1 de integrales

Martes 30 de marzo

Integración
Una integral es operar de manera inversa que
la derivación, es decir, es la Antiderivada de
dicha función.
Integrar es Sinónimo de hallar elárea en una
gráfica de una función, específicamente
debajo de una curva.

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Integral indefinida
Integral indefinida es el conjunto de lasinfinitas primitivas que
puede tener una función.
Se representa por ∫ f(x) dx.
Se lee : integral de f de x diferencial de x.
∫ es el signo de integración.
f(x) es el integrando o función a integrar.
dxes diferencial de x, e indica cuál es la variable de la función que
se integra.
C es la constante de integración y puede tomar cualquier valor
numérico real.
Si F(x) es una primitiva de f(x) se tieneque:
∫ f(x) dx = F(x) + C
Para comprobar que la primitiva de una función es correcta basta con
derivar.

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Propiedades de la integralindefinida
1. La integral de una suma de funciones es igual a la suma de las
integrales de esas funciones.
∫[f(x) + g(x)] dx =∫ f(x) dx +∫ g(x) dx
2. La integral del producto de una constante por unafunción es
igual a la constante por la integral de la función.
∫ k f(x) dx = k ∫f(x) dx

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Tabla de integrales:

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Ejemplos Integrales Potencias:
1)

2)

3)

4)

5)

6)

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7)

8)

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Práctica:
10)
11)

12)
13)

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11)

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Integrales por sustitución (por partes):

f (x) dx =...