Clase 12

Matemática Básica para
Economistas MA99
UNIDAD 6
Clase 12.1
Tema: Función Polinómica

Realice la gráfica de la función
cuya regla de correspondencia se
muestra a continuación:

f(x)= x5 - 13x3 + 36x

Funciones Polinomiales
Las funciones polinomiales (es decir, las funciones
definidas por expresiones polinomiales) aparecen en
forma natural en muchasaplicaciones cotidianas.
También son útiles para aproximar muchas funciones
complicadas en la Matemática aplicada. En las
clases anteriores vimos funciones polinomiales
lineales (de grado 1) yfunciones polinomiales
cuadráticas (de grado 2). En esta sesión
trabajaremos con funciones polinomiales de grado
superior a 2.

Funciones polinomiales
Una función polinomial de gradon es una
función cuya regla está dada por un polinomio
de grado n.
Por ejemplo:
f(x) = 3x –2
g(x) = 3x2 +4x – 6
h(x) = 5x3 - 2x + 4
i(x) = 2x4 + 5x3 + x - 3

Gráficas polinomialesLa gráfica de una función polinomial f es una curva
“suave” y continua que se extiende desde el extremo
izquierdo del eje x hasta el derecho.
Ejemplo 1:
Dada la función f con f(x)=(x-3)(x+1)3(x-1)2
a) Halle las raíces reales
b) Halle las intersecciones con el eje y.
c) Determine los intervalos donde la gráfica está sobre el eje x.
d) Determine los intervalosdonde la gráfica está debajo del eje y.
e) Trace un bosquejo de la gráfica de f.

Ejemplo 2:
Realice un bosquejo de la gráfica de f(x)= 3x4+x3-2x2

Gráfica:

f(x)
-







-4

-3-2




-1

 -1
-



x


2

3

Aplicación
La función polinomial definida por:
A (x) = -0,015x3 + 1,058x;
Da la concentración aproximada de alcohol
(en décimos de porcentaje) en lasangre de
una persona promedio, x horas después de
tomar cerca de 8 onzas de whisky grado
100. La función es apróximadamente válida
para 0x8.
 Dibuje la gráfica de A(x).