Clase 3 Formulacion Y Toma De Decisiones
Páginas: 5 (1081 palabras)
Publicado: 1 de junio de 2015
INVESTIGACIÓN DE
OPERACIONES (IT1081B)
CLASE 3
“Formulación y Toma de Decisiones”
Profesor: Andrés Mayer M.
INGENIERÍA (E) EN PREVENCIÓN DE RIESGOS Y MEDIO AMBIENTE
1er SEMESTRE 2014
1
MIÉRCOLES 26 DE MARZO DE 2014
CONCEPTOS
•
Ecuación e Inecuación
•
Fórmula
•
Función
•
Toma de Decisiones
2
Ecuación e Inecuación
Ecuación: Una ecuación dice que dos cosas son iguales. Así que
unaecuación es como una afirmación "esto es igual a aquello“
Inecuación: Una inecuación dice que dos cosas son distintas.
Así que una ecuación es como una afirmación ”esto es distinto
a aquello.”
1.
Mayor o igual
x
+
2
≥
6
2.
Menor o igual
x
+
2
≤
6
3.
Menor
x
+
2
<
6
4.
Mayor
x
+
2
>
6
5.
Distinto
x
+
2
≠
6
3
Fórmula
En Matemáticas y otras ciencias, unafórmula es una
forma breve de expresar información de modo simbólico ,
o una relación general entre cantidades.
Es una ecuación que relaciona constantes y/o
variables matemáticas y que se expresa mediante
una igualdad o desigualdad matemática.
Es una ecuación que calcula un valor nuevo a partir de los
valores existentes
Fórmula ≠ Ecuación ≠ Función
4
Fórmula
Una fórmula matemática es untipo especial de ecuación
que muestra la relación entre diferentes variables (una
variable es un símbolo que representa un número que no
conocemos todavía) y constantes.
Una fórmula tiene más de una variable.
“Una fórmula siempre es una ecuación, pero una ecuación
no siempre es una fórmula”.
x = 2y - 7 Fórmula (que relaciona x e y)
a2 + b2 = c2 Fórmula (que relaciona a, b y c)
x/2 + 7 = 0No es una fórmula (sólo una
ecuación)
5
Función
Es la aplicación de una fórmula de modo que generen un
resultado numérico determinado, dependiendo del valor
asignado a las variables.
La relación se puede representar gráficamente en un
plano cartesiano.
x = 2y - 7 Fórmula (que relaciona x e y)
Si y = 1 x = -5
Si y = 2 x = -3
Si y = 3 x = -1
Si y = 4 x = 1
6 Función
Si es función lineal, como en el ejemplo, puede graficarse
como una recta en el plano cartesiano.
9
8
7
6
5
X
4
3
2
1
0
Y
-3
2
1
4
5
6
9
8
Y
x = 2y - 7
7
Toma de Decisiones
Para tomar una decisión, cualquiera que sea su
naturaleza, es necesario comprender un problema, para
así poder darle solución. En algunos casos, por ser tan
simples y cotidianos, este proceso se realizade forma
implícita y se soluciona muy rápidamente, pero existen
otros casos en los cuales las consecuencias de una mala o
buena elección pueden tener un mayor impacto y si es en
un contexto laboral puede significar el éxito o fracaso de
la organización, para los cuales es necesario realizar un
proceso más estructurado que puede dar más seguridad e
información para resolver el problema.
8
Toma deDecisiones
La Toma de Decisiones es el proceso mediante el cual se
realiza una elección entre las opciones o formas para
resolver diferentes situaciones de la vida en diferentes
contextos.
Para apoyar la toma de decisiones se puede recurrir a
varias herramientas, siendo la Investigación de
Operaciones una herramienta que permite realizar un
análisis matemático previo a decidir sobre unaalternativa.
9
Formulación
•
•
Definición
Supuestos en la Formulación de
PL
10
Definición
La Formulación consiste en representar, mediante
fórmulas matemáticas las relaciones y elementos de un
problema determinado.
11
Supuestos en la Formulación de PL
a)
Suposición de Producción: La contribución al objetivo,
de cualquier decisión, es proporcional al valor de la
variable de decisión(funciones lineales).
b)
Supuesto de Adición: La contribución de una variable a
la F.O. es independiente de los valores de las otras
variables (variables independientes).
12
Supuestos en la Formulación de PL
c)
Supuesto de Divisibilidad: Es posible tomar una fracción
de cualquier variable.
d)
Supuesto de Certeza: No se permite la incertidumbre en
los valores (determinístico).
13
TIPOS DE...
OPERACIONES (IT1081B)
CLASE 3
“Formulación y Toma de Decisiones”
Profesor: Andrés Mayer M.
INGENIERÍA (E) EN PREVENCIÓN DE RIESGOS Y MEDIO AMBIENTE
1er SEMESTRE 2014
1
MIÉRCOLES 26 DE MARZO DE 2014
CONCEPTOS
•
Ecuación e Inecuación
•
Fórmula
•
Función
•
Toma de Decisiones
2
Ecuación e Inecuación
Ecuación: Una ecuación dice que dos cosas son iguales. Así que
unaecuación es como una afirmación "esto es igual a aquello“
Inecuación: Una inecuación dice que dos cosas son distintas.
Así que una ecuación es como una afirmación ”esto es distinto
a aquello.”
1.
Mayor o igual
x
+
2
≥
6
2.
Menor o igual
x
+
2
≤
6
3.
Menor
x
+
2
<
6
4.
Mayor
x
+
2
>
6
5.
Distinto
x
+
2
≠
6
3
Fórmula
En Matemáticas y otras ciencias, unafórmula es una
forma breve de expresar información de modo simbólico ,
o una relación general entre cantidades.
Es una ecuación que relaciona constantes y/o
variables matemáticas y que se expresa mediante
una igualdad o desigualdad matemática.
Es una ecuación que calcula un valor nuevo a partir de los
valores existentes
Fórmula ≠ Ecuación ≠ Función
4
Fórmula
Una fórmula matemática es untipo especial de ecuación
que muestra la relación entre diferentes variables (una
variable es un símbolo que representa un número que no
conocemos todavía) y constantes.
Una fórmula tiene más de una variable.
“Una fórmula siempre es una ecuación, pero una ecuación
no siempre es una fórmula”.
x = 2y - 7 Fórmula (que relaciona x e y)
a2 + b2 = c2 Fórmula (que relaciona a, b y c)
x/2 + 7 = 0No es una fórmula (sólo una
ecuación)
5
Función
Es la aplicación de una fórmula de modo que generen un
resultado numérico determinado, dependiendo del valor
asignado a las variables.
La relación se puede representar gráficamente en un
plano cartesiano.
x = 2y - 7 Fórmula (que relaciona x e y)
Si y = 1 x = -5
Si y = 2 x = -3
Si y = 3 x = -1
Si y = 4 x = 1
6 Función
Si es función lineal, como en el ejemplo, puede graficarse
como una recta en el plano cartesiano.
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7
6
5
X
4
3
2
1
0
Y
-3
2
1
4
5
6
9
8
Y
x = 2y - 7
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Toma de Decisiones
Para tomar una decisión, cualquiera que sea su
naturaleza, es necesario comprender un problema, para
así poder darle solución. En algunos casos, por ser tan
simples y cotidianos, este proceso se realizade forma
implícita y se soluciona muy rápidamente, pero existen
otros casos en los cuales las consecuencias de una mala o
buena elección pueden tener un mayor impacto y si es en
un contexto laboral puede significar el éxito o fracaso de
la organización, para los cuales es necesario realizar un
proceso más estructurado que puede dar más seguridad e
información para resolver el problema.
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Toma deDecisiones
La Toma de Decisiones es el proceso mediante el cual se
realiza una elección entre las opciones o formas para
resolver diferentes situaciones de la vida en diferentes
contextos.
Para apoyar la toma de decisiones se puede recurrir a
varias herramientas, siendo la Investigación de
Operaciones una herramienta que permite realizar un
análisis matemático previo a decidir sobre unaalternativa.
9
Formulación
•
•
Definición
Supuestos en la Formulación de
PL
10
Definición
La Formulación consiste en representar, mediante
fórmulas matemáticas las relaciones y elementos de un
problema determinado.
11
Supuestos en la Formulación de PL
a)
Suposición de Producción: La contribución al objetivo,
de cualquier decisión, es proporcional al valor de la
variable de decisión(funciones lineales).
b)
Supuesto de Adición: La contribución de una variable a
la F.O. es independiente de los valores de las otras
variables (variables independientes).
12
Supuestos en la Formulación de PL
c)
Supuesto de Divisibilidad: Es posible tomar una fracción
de cualquier variable.
d)
Supuesto de Certeza: No se permite la incertidumbre en
los valores (determinístico).
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TIPOS DE...
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