Clase

PROPIEDADES DE LOS DETERMINANTES

Las propiedades básicas del determinante son las siguientes:
 
1. El determinante de una matriz A y el de su traspuesta AT son iguales, es decir, 
2. Sea A una matriz cuadrada,

· Si A posee dos filas (columnas) iguales, necesariamente = 0.

· Si A es triangular, esto es, A sólo tiene ceros por encima o por debajo de ladiagonal principal, entonces es igual al producto de los elementos de la diagonal.
 
3. Supongamos que B se ha obtenido de A mediante una operación elemental entre filas o columnas,
 
·Si se han intercambiado dos filas (columnas) de A, |B| = - |A|.
 
· Si se ha sumado un múltiplo de una fila (columna) a otra, entonces |B| = |A|.
 
 
· Si se ha multiplicado unafila (columna) de A por un escalar k, |B| = k|A|.
 
 
4. Sea A cualquier matriz n-cuadrada, son equivalentes los siguientes principios:
 
· A es invertible, es decir, A tieneinversa A-1.
· AX = 0 tiene solamente la solución trivial.
· El determinante de A no es nulo: |A| ¹ 0.
 
5. El determinante es una función multiplicativa. Es decir, el determinante delproducto de matrices A y B es el producto de los determinantes: |AB| = |A| |B|.

6. Supongamos que A y B son matrices similares, entonces: |A| = |B|.
CUARTILES
Los cuartiles son los tres valoresque dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes porcentualmente iguales.
Hay tres cuartiles denotados usualmente Q1, Q2, Q3. El segundo cuartil es precisamente la mediana. El primercuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual queda un cuarto (25%) de todos los valores de la sucesión (ordenada); el tercer cuartil, es el valor en el cual o por debajo del cual quedan las trescuartas partes (75%) de los datos.
DECILES
Los deciles son ciertos números que dividen la sucesión de datos ordenados en diez partes porcentualmente iguales. Son los nueve valores que dividen al...