Clases Politicas

EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS REALES
 
En este curso se estudiará el conjunto de números reales, el cual se denota con la letra mayúscula R. Este conjunto se forma de la unión de los siguientes conjuntos:

1.Un número natural: Es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto. Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para laenumeración.

* El conjunto de números Naturales denotado por: 
N = {1,2,3,...}
Se conoce como el conjunto de números que se usa para contar.

2. El cardinal: Indica el número o cantidad de elementos de un conjunto, sea esta cantidad finita o infinita. Los números cardinales constituyen una generalización interesante del concepto de número natural, permitiendo comparar la cantidad de elementosde conjuntos infinitos.
 
* El conjunto de números Cardinales denotado por:
W = {0,1,2,3,...}
Observa que son los naturales más el cero.
3. Los números enteros :son un conjunto de números que incluye a los números naturales distintos de cero (1, 2, 3, ...), los negativos de los números naturales (..., −3, −2, −1) y al cero, 0. Los enteros negativos, como −1 o −3 (se leen «menos uno»,«menos tres», etc.), son menores que todos los enteros positivos (1, 2, ...) y que el cero. Para resaltar la diferencia entre positivos y negativos, a veces también se escribe un signo «más» delante de los positivos: +1, +5, etc. Cuando no se le escribe signo al número se asume que es positivo.

El conjunto de números Enteros denotado por:
 
Z = {...,-3,-2,-1,0,1,2,3,...}
Observa que son loscardinales más los negativos.
4. Los Números Naturales : En matemática, se llama número racional a todo número que puede representarse como el cociente de dos números enteros (más precisamente, un entero y un natural positivo1 ) es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero. El término «racional» alude a fracción o parte de un todo. El conjunto de los númerosracionales se denota por Q (o bien , en Blackboard bold) que deriva de «cociente» (Quotient en varios idiomas europeos). Este conjunto de números incluye a los números enteros (), y es un subconjunto de los números reales ().
 
El conjunto de números Racionales denotado y definido por:
 


Ejemplos:

5. Un número irracional : En matemáticas, es un número que no puede ser expresadocomo una fracción , donde y son enteros, con diferente de cero y donde esta fracción es irreducible. Es cualquier número real que no es racional.
 
  El conjunto de números Irracionales denotado y definido por

Q' = {decimales infinitos no repetitivos}

PROPIEDADES DE LOS NUMEROS REALES
Para todo número real a, b y c:
A.Propiedad Conmutativa: a + b = b + aa · b = b · a
Ejemplos: 5 + 3 = 3 + 5
2 x 4 = 4 x 2
 
B.Propiedad Asociativa: a + (b + c) = (a + b) + c
a · (b · c) = (a · b) · c
 
Ejemplos: 2 + (3 + 4) = (2 + 3 ) + 4
5 x (1 x 7) = (5 x 1) x 7
 
C.Elemento Identidad de la Suma: a + 0 = a
Ejemplos: 8 + 0 = 8; -4 + 0 = -4
 D.Elemento Identidad de la Multiplicación: a · 1 = a
Ejemplos: 9 x 1 = 9; -3 x 1 = -3
 
E.Inverso Aditivo: a + (-a) = 0
Ejemplo: 6 + (-6) = 0
 
F.Inverso Multiplicativo:
Ejemplos:
 
 G.Propiedad Distributiva: a · (b + c) = a · b + a · c
Ejemplo: 5 · (3 + 4) = 5 · 3 + 5 · 4

POSTULADOS
Un postulado es una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero que se acepta yaque no existe otro principio al que pueda ser referida.
Difiere del axioma en que, en un sistema hipotético-deductivo, es toda proposición no deducida de otra, sino que constituye una regla general de pensamiento lógico (en oposición a los postulados).
También se denomina postulado a los principios sustentados por una determinada persona, un grupo, o una organización.
Por ejemplo, en...