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MATEMATICA I

Funciones Exponenciales
Las funciones exponenciales son aquellas, que tienen una base constante y un exponente variable, la base más común es "e" (e=2.7182),pero cualquier base es válida, siempre y cuando sea positiva y diferente de 1. Esto significa, que también son permisibles las bases fraccionarias mayores a cero y menores que 1.Las funciones exponenciales se pueden graficar a partir de la gráfica de la función exponencial básica, haciendo posteriormente las transformaciones adecuadas.
La más comúnde las funciones exponenciales es la de base "e". Si se analizan los valores de la función para los distintos valores de "x", se llega a la conclusión, que la función nunca esnegativa, por lo tanto no tiene intersección con el eje "x". Otra característica importante (misma que se comprobará calculando límites) es que tiene una asíntota horizontalunilateral (sólo para valores muy negativos de "x") en y = 0; y que para valores grandes de "x" va a crecer indefinidamente. La intersección con el eje "y" es cuando x=0, y y=1Se pueden tener funciones exponenciales con cualquier base.También en estos casos se hacen las transformaciones después de tener una función base. Si la base es mayor a 1, lo quecambia es la forma de la gráfica, no cambia el valor de la intersección con el eje"y", ni el hecho de que sea positivo siempre el valor de la función.
; cuya base es menorque "e", crece más lentamente que la gráfica de base "e". (gráfica roja)
; cuya base es mayor que "e", crece más rápidamente que la gráfica de base "e". (gráfica azul)¡Compárelas!
A partir de esta función básica, se pueden hacer transformaciones, algunas de las cuales se estudiarán aquí (no todas las posibilidades, esto se deja al estudiante).