Clasificación De Las Matrices

Clasificación de las Matrices
Matriz unidad
Una matriz identidad o unidad es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales a 1.


Matriz Cuadrada
La matrizcuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal. La diagonal secundaria la forman los elementos con i+j = n+1.


Matriz RectangularLa matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn.


Matriz Triangular Superior
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de ladiagonal principal son ceros.


Matriz Triangular Inferior
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros.


Matriz Transpuesta
Dada una matriz A,se llama matriz traspuesta de A a la matriz que se obtiene cambiando ordenadamente las filas por las columnas

(At) t = A
(A + B) t = At + Bt
(α ·A) t = α· At
(A · B) t = Bt · At


Matriz SimétricaUna matriz simétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = At.

Matriz Antisimétrica
Una matriz antisimétrica o hemisimétrica es una matriz cuadrada que verifica: A = -At.

Matriz Hermitiana
Unamatriz hermitiana (o hermítica) es una matriz cuadrada de elementos complejos que tiene la característica de ser igual a su propia traspuesta conjugada. Es decir, el elemento en la i-ésima fila y j-ésimacolumna es igual al conjugado del elemento en la j-ésima fila e i-ésima columna, para todos los índices i y j:

O, escrita con la traspuesta conjugada A*: Por ejemplo,


Es una matriz hermítica.Matriz Compleja
Sus elementos son números complejos aij e ¬

Matriz Idempotente
Una matriz, A, es idempotente si: A2 = A.

Matriz Nilpotente
Una matriz  se dice que es Nilpotente si existe  tal que Matriz Escalar
Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.


Matriz Diagonal
En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima...