Clasificacion De Los Numeros Y Plano Cartesiano

TEMA 1
LOS NÚMEROS REALES
CLASIFICACIÓN DE LOS NÚMEROS REALES
TIPOS DE NÚMEROS
Los números naturales son: 1, 2, 3, ...., 10, 11, ...., 102, 103,.... . Hay infinitos. Al
conjunto de todos ellos se lesdesigna con la letra N. Los números enteros incluyen
los naturales, sus opuestos y el cero: ..., -11, -10, ......, -2, -1, 0, 1, 2, ...., 10, 11,
..... Al conjunto de todos ellos se les designa conla letra Z.
Los números fracciones son fracciones (a/b) donde el numerador no es múltiplo del
denominador y el denominador es no nulo. Hay dos tipos: Fracciones propias:
Numerador < Denominador(Ejemplo: 2/3). Fracciones impropias : Numerador >
Denominador (Ejemplo: 3/2) Los números fraccionarios tienen una expresión como
número decimal.
Números decimales exactos: Número finito de decimales: 1,234Números decimales periódicos puros: Número infinito de decimales tales que la
parte decimal se repite: 1,234234234..... = 1, 234
Números decimales periódicos mixtos: Número infinito de decimales talesque hay
alguna cifra decimal que no se repite: 1,2344444..... = 1,23 4
Los números racionales incluyen los números enteros y los fraccionarios. Al conjunto
de todos ellos se les designa con la letraQ.
Los números irracionales son aquellos que no son racionales: , 2 , 1’01001....
(Números decimales no periódicos)
NÚMEROS NO RACIONALES
Números racionales son los que se pueden poner como cocientede dos números
Enteros. Hay números que no son racionales como, por ejemplo: √2 .
NÚMEROS IRRACIONALES
Los números no racionales se llaman irracionales.
√2 es irracional

- Si p no es cuadradoperfecto, √𝑝 es irracional.
- En general, si p es un número entero y 𝑛√𝑝 no es un número entero (es decir, p
no es una potencia n-ésima), entonces 𝑛√𝑝 es irracional.
- π (pi) es irracional
- Los númerosdecimales no periódicos son irracionales.
La expresión decimal de un número irracional tiene infinitas cifras no periódicas.
En cualquier intervalo de la recta, por pequeño que sea, hay infinitos...