Multiplicación de Números Enteros Utilizando el Plano Cartesiano

Multiplicación de Números Enteros Utilizando el Plano Cartesiano
En post anteriores hablamos acerca del uso de los bloques de dienes para enseñar intuitivamente a nuestros alumnos una serie deoperaciones algebraicas. Entre estas operaciones se encuentra la multiplicación denúmeros enteros. En su momento, el uso de los bloques de dienes resulta una herramienta muy poderosa, porque combina loconcreto con lo práctico. Sin embargo no es la única, existe muchas formas de enseñar a multiplicar números enteros. Una forma es a través de gráficos, y para ser más precisos, una especie de planocartesiano. El método intuitivo gráfico que les presento me sorprendió por su sencillez y además porque relaciona la parte numérica con la gráfica. Este método considera varios pasos que son:1. Trazar dosrectas numéricas que sean perpendiculares y asignamos el cero al punto de intersección. Así lo podemos observar en la figura 1. la distribución para la multiplicación indicada a x b.

A ladistribución gráfica de este tipo se le llama sistema de coordenadas cartesianas, donde la recta horizontal se llama abcisas y la vertical ordenadas.
2. Se observa que el primer factor de la multiplicaciónindicada axb es a, y está ubicado en el eje de las abscisas, mientras que el segundo factor se ubica en el eje de las ordenadas. El par ordenado (0,1) es necesario nombrarlo como un elemento necesariopara el trazado de las rectas que harán posible la multiplicación.
3. A continuación vamos a trazar la recta L1 que pasa por el par odenado (0,1) y por (a,0) que corresponde al primer factor quese ubica en el eje de las abscisas, y L2 correspondiente al segundo factor (0,b) de tal forma que cumpla la condición necesaria que L1 // L2. El punto de intersección de estas nuevas rectas será elproducto buscado, como se indica en la figura 2.

Nota: Como a y b son números enteros, entonces puede ocurrir que los dos factores tengan igual signo o signos diferentes. La ubicación en el...