Clasificación Alternativa Del Futbol
Páginas: 2 (321 palabras)
Publicado: 31 de mayo de 2012
Clasificación alternativa del futbol.
La clasificación en la liga de fútbol se basa en los puntos que cada equipo obtiene cuando se enfrenta a sus rivales: 3 puntos por ganar, 1por empatar y ningún punto en el caso que pierda. La suma de los puntos así obtenidos determina la posición del equipo en esa clasificación. Pero, ¿por qué no ha de contar más cuando eltriunfo se obtiene sobre un equipo bien clasificado?
En estas páginas se muestra otra clasificación de manera que para cada equipo su importancia o su potencia (puntos W) es lasuma de los puntos clásicos obtenidos en sus diferentes encuentros, pero en cada caso afectado por el coeficiente del adversario, coeficiente que lógicamente debería cumplir la condiciónde ser proporcional a la propia puntuación W de ese adversario. Naturalmente el factor de proporcionalidad debe ser el mismo para todos los equipos.
Los fundamentos matemáticos deesta clasificación son los mismos que los utilizados para ordenar las páginas que encuentra su buscador de internet.
Con fórmulas se entenderá mejor (o peor). Numeramos los equiposdel 1 (Athletic) al 20 (Zaragoza). Para cada equipo designamos:
pi = puntos estándar del equipo i,
ai,j = puntos obtenidos por el equipo i en su doble enfrentamiento con el equipoj; o sea que ai,j = 0, 1, 2, 3, 4 ó 6. Suponemos que ai,i = 0.
Con esta notación tenemos que
pi = ai,1+ ai,2 + … + ai,19 + ai,20.
El sistema que ahora se propone, los puntoswi, se construye de manera que
wi = c1 × ai,1 + c2 × ai,2 + … + c19 × ai,19 + c20 × ai,20,
donde los coeficientes ci deberían ser proporcionales a los wi, es decir
ci = t × wi,con el mismo t para todos los casos. O sea,
wi = t(w1 × ai,1 + w2 × ai,2 + … + w19 × ai,19 + w20 × ai,20),
¡Lo maravilloso del asunto es que tales wi existen y son únicos!
La clasificación en la liga de fútbol se basa en los puntos que cada equipo obtiene cuando se enfrenta a sus rivales: 3 puntos por ganar, 1por empatar y ningún punto en el caso que pierda. La suma de los puntos así obtenidos determina la posición del equipo en esa clasificación. Pero, ¿por qué no ha de contar más cuando eltriunfo se obtiene sobre un equipo bien clasificado?
En estas páginas se muestra otra clasificación de manera que para cada equipo su importancia o su potencia (puntos W) es lasuma de los puntos clásicos obtenidos en sus diferentes encuentros, pero en cada caso afectado por el coeficiente del adversario, coeficiente que lógicamente debería cumplir la condiciónde ser proporcional a la propia puntuación W de ese adversario. Naturalmente el factor de proporcionalidad debe ser el mismo para todos los equipos.
Los fundamentos matemáticos deesta clasificación son los mismos que los utilizados para ordenar las páginas que encuentra su buscador de internet.
Con fórmulas se entenderá mejor (o peor). Numeramos los equiposdel 1 (Athletic) al 20 (Zaragoza). Para cada equipo designamos:
pi = puntos estándar del equipo i,
ai,j = puntos obtenidos por el equipo i en su doble enfrentamiento con el equipoj; o sea que ai,j = 0, 1, 2, 3, 4 ó 6. Suponemos que ai,i = 0.
Con esta notación tenemos que
pi = ai,1+ ai,2 + … + ai,19 + ai,20.
El sistema que ahora se propone, los puntoswi, se construye de manera que
wi = c1 × ai,1 + c2 × ai,2 + … + c19 × ai,19 + c20 × ai,20,
donde los coeficientes ci deberían ser proporcionales a los wi, es decir
ci = t × wi,con el mismo t para todos los casos. O sea,
wi = t(w1 × ai,1 + w2 × ai,2 + … + w19 × ai,19 + w20 × ai,20),
¡Lo maravilloso del asunto es que tales wi existen y son únicos!
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