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Curiosidades con números

Coeficientes curiosos:
1.000 : 9.801 = 0, 10 20 30 40 50 60 70 80 9 10 11 12 13 14 ...
100 : 891 = 0, 11 22 33 44 55 66 77 88 99 00 11 22 33 44 55 66 ...
1.000 : 8.991 = 0, 111 222 333 444 555 666 777 888 999 000 111 ...
10.000 : 89.991 = 0, 1111 2222 3333 4444 5555 6666 7777 8888 ...
100.000 : 899.991 = 0, 11111 22222 33333 44444 55555 66666 ...
Es fácilcontinuar observando los dos números de partida.

Multiplicación de palíndromos
12 × 42 = 24 × 21
12 × 63 = 36 × 21
12 × 84 = 48 × 21
13 × 62 = 26 × 31
23 × 96 = 69 × 32
24 × 63 = 36 × 42
24 × 84 = 48 × 42
26 × 93 = 39 × 62
36 × 84 = 48 × 63
46 × 96 = 69 × 64
14 × 82 = 28 × 41
23 × 64 = 46 × 32
34 × 86 = 68 × 43
13 × 93 = 39 × 31

Los cuadrados
Una particularidad de los cuadrados esque el cuadrado de un número n es igual a la suma de los números impares de 1 a sn-1
12 = 1
22 = 1 + 3
32 = 1 + 3 + 5
42 =  1 + 3 + 5 + 7
52 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9
62 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11
72 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13
82 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15
92 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17
102 =  1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 + 13 + 15 + 17 + 19
Esto también puede traducirse enel siguiente dibujo:

Más curiosidades:
* La diferencia entre los cuadrados de dos números consecutivos es igual al doble del número más pequeño más uno:
712 - 702 = (70 x 2) -1
* El cuadrado más pequeño posible formado con las 9 primeras cifras es 139.854.276 = 11.8262 y el cuadrado más grande posible es 923.187.456 = 30.3842
* El cuadrado más pequeño posible formado con las diezprimeras cifras es: 1.026.753.849 = 32.0432 y el cuadrado más grande posible es: 9.814.072.356 = 99.0662
* La suma de 3 potencias de de 2 consecutivas, es igual al valor de la primera potencia por 7:
22+23+24=4*7=28
25+26+27=32*7=28

Juego con números
Sin mirar, pídele a alguien que escriba un número cualquiera abc de tres cifras (el primero y el último deben ser distintos). Acontinuación deberá invertir el número (cba) y calcular la diferencia entre ambos. A este resultado debe sumarle lo obtenido invirtiéndolo.
El conductor del juego, que no ha visto número alguno, anuncia el resultado: 1.089
ejemplos:
971 - 179 = 792 + 297 = 1.089
352 - 253 = 099 + 990 = 1.089

Número curioso
Se le pregunta a una persona su número favorito. si multiplicamos este número por nueve y porel número curioso 12345679, el resultado será el número inicial repetido nueve veces:
12345679 x 9 x 1 = 111111111
12345679 x 9 x 2 = 222222222
12345679 x 9 x 3 = 333333333
12345679 x 9 x 4 = 444444444
12345679 x 9 x 5 = 555555555
12345679 x 9 x 6 = 666666666
12345679 x 9 x 7 = 777777777
12345679 x 9 x 8 = 888888888
12345679 x 9 x 9 = 999999999

 
Quiromancia
Tras examinarlas líneas de la mano izquierda de una persona, dile que restando del año de su nacimiento la suma de las cifras de este año, obtenemos un número divisible por nueve.
Siempre tendrás razón: no importa ni las líneas de la mano ni el año de nacimiento.

Operaciones piramidales
11x11 = 121
111x111 = 12321
1111X1111 = 1234321
11111X11111 = 123454321
111111X111111 = 123456543211111111X1111111 = 1234567654321
11111111X11111111 = 123456787654321
111111111x111111111 = 12345678987654321
 
(1 x 9) + 2 = 11
(12 x 9) + 3 = 111
(123 x 9) + 4 = 1.111
(1234 x 9) + 5 = 11.111
(12345 x 9) + 6 = 111.111
(123456 x 9) + 7 = 1.111.111
(1234567 x 9) + 8 = 11.111.111
(12345678 x 9) + 9 = 111.111.111
(123456789 x 9) + 10 = 1.111.111.111
 
(0 x 9) + 8 = 8
(9 x 9) + 7 = 88
(98 x 9)+ 6 = 888
(987 x 9) + 5 = 8.888
(9876 x 9) + 4 = 88.888
(98765 x 9) + 3 = 888.888
(987654 x 9) + 2 = 8.888.888
(9876543 x 9) + 1 = 88.888.888
(98765432 x 9) = 888.888.888
(987654321 x 9) - 1 = 8.888.888.888
 

Raices curiosas
 

 
Más raices curiosas:
 

Sumas curiosas
1 + 2 = 3
4 + 5 + 6 = 7 + 8
9 + 10 + 11 + 12 = 13 + 14 + 15
16 + 17 + 18 + 19 + 20 = 21 + 22 + 23 + 24
25...