Codificación

Ejercicio 1: Convertir el numero 17731,818 a decimal, binario y hexadecimal.
(El enunciado es incorrecto porque nos da un número en octal y no puede aparecer el numero 8 en él, así que voy a cambiar el numero 8 por un 7 → 17731,718 )

Primero pasamos a decimal:
17731,718

1x84 + 7x83 +7x82 + 3x81 + 1x80 + 7x8-1 + 1x8-2 = 4096 + 3584 + 448 + 24 + 1+ 0,875 + 0,015625

17731,718 =8153,89062510


Ahora pasamos el número a binario, para ello utilizamos la tabla que relaciona los números en octal con los números en binario.

1 → 001 7 → 111 3 → 011

17731,318 = 001 111 111 011 001,111 0012


Ahora pasamos el numero a hexadecimal, utilizando el numero en binario y la tabla hexadecimal-binario (tomamos grupos de 4, de izquierda a derecha la parte entera y de derecha aizquierda en la parte decimal)

17731,318 = 0001 1111 1101 1001,1110 01002
1 F D 9 , E 4

17731,318 = 1FD9,E416






Ejercicio 4: Sumar los siguientes números: 4CC216 + F76A16


1 1 1
4 C C 216 Comprobación 4CC216 → 1965010
+ F 7 6 A16F76A16 → 6333810
1 4 4 2 C16 1442C16 → 8298810











Ejercicio 7:
Codificar cada uno de los caracteres de la primera frase de la canción de Serrat “Decir amigo” en código Huffman.
Decir amigo es decir juegos, escuela, calle y niñez.

¿Cuántos bits menos codificado con el algoritmo de Huffman, respecto a lacodificación utilizando el mismo numero de bits para cada uno de los caracteres que lo forman?

D → 1 e → 8 c → 4 i → 4 r → 2 espacio → 8 a → 3 m → 1 g → 2 o → 2

s → 3 d → 1 j → 1 u → 2 l → 3 y → 1 n → 1 ñ → 1 z → 1 coma(,) → 2

punto(.) → 1

espacio e c i a s l r g o u ,D m d j y n ñ z .
8 8 4 4 3 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1

0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
16 86 4 4 3 2 2 2 2
0 1 0 1 0 10 1 4 4
8 6
01 0 1
0 1 8
16 12
0 1 0 132 20
0 1
52
espacio → 000 e → 001 c → 0100 i → 0101 a → 1000 s → 1001

l → 1010 r → 01100 g → 01101 o → 01110 u → 01111 coma(,) → 10110

D → 10111 m → 11000 d → 11001 j → 11010 y → 11011 n → 11100

ñ → 11101 z →...