Coeficiente de correlacio

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Coeficiente de correlación
En estadística, el coeficiente de correlación de Pearson es un índice que mide la relación lineal entre dos variables aleatorias cuantitativas. A diferencia de lacovarianza, la correlación de Pearson es independiente de la escala de medida de las variables.
El coeficiente de correlación entre dos variables aleatorias X e Y es el cociente

Donde σXY es la covarianzade (X,Y) y σX y σY las desviaciones típicas de las distribuciones marginales.
El valor del índice de correlación varía en el intervalo [-1, +1]:
* Si r = 1, existe una correlación positivaperfecta. El índice indica una dependencia total entre las dos variables denominada relación directa: cuando una de ellas aumenta, la otra también lo hace en proporción constante.
* Si 0 < r <1, existe una correlación positiva.
* Si r = 0, no existe relación lineal. Pero esto no necesariamente implica que las variables son independientes: pueden existir todavía relaciones no linealesentre las dos variables.
* Si -1 < r < 0, existe una correlación negativa.
* Si r = -1, existe una correlación negativa perfecta. El índice indica una dependencia total entre las dosvariables llamada relación inversa: cuando una de ellas aumenta, la otra disminuye en proporción constante.
Error estándar de la estimación

El error estándar de la estimación designado por sYX midela disparidad “promedio” entre los valores observados y los valores estimados. Se calcula mediante la raíz cuadra de la siguiente fracción:

Numerador: (Y - Y´) al cuadrado.
Denominador: n - 2Rectas de regresión
Las rectas de regresión son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) generada por una distribución binomial.Matemáticamente, son posibles dos rectas de máximo ajuste:[7]
* La recta de regresión de Y sobre X:

* La recta de regresión de X sobre Y:

La correlación ("r") de las rectas determinará la calidad...
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