COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN DE RESORTES O LEY DE HOOKE

Laboratorio del Cuerpo Rígido y Oscilaciones

Práctica 3

COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN DE RESORTES O
LEY DE HOOKE
(Sistema dinámico)
Alumna:
- Hernández Castañeda Brenda

Profesor: Plata Pérez Erasmo Netzahualcoyotl
Asistente: Rojas Viveros Raquel

Fecha de entrega: 12/06/2015

COEFICIENTE DE RESTITUCIÓN DE RESORTES O LEY DE HOOKE
OBJETIVOS




Encontrar el coeficiente de restitución de unresorte empleando un procedimiento
dinámico.
Hallar el coeficiente equivalente de restitución de 2 resortes dispuestos en serie.
Hallar el coeficiente equivalente de restitución de 2 resortes dispuestos en paralelo.

MARCO TEÓRICO
Ley de Hooke. En física, la ley de elasticidad de Hooke o ley de Hooke, originalmente formulada para casos de
estiramiento longitudinal, establece que el alargamientounitario que experimenta un material elástico es
directamente proporcional a la fuerza aplicada sobre el mismo

:
Siendo el alargamiento, la longitud original, : módulo de Young, la sección transversal de la pieza
estirada. La ley se aplica a materiales elásticos hasta un límite denominado límite elástico.
La forma más común de representar matemáticamente la Ley de Hooke es mediante la ecuación delmuelle
o resorte, donde se relaciona la fuerza ejercida por el resorte con la elongación o alargamiento provocado
por la fuerza externa aplicada al extremo del mismo:

De la expresión: T  2

T 2  4 2

4
m
con
ke
ke

m
despejamos:
ke

2

constante, esto implica una relación lineal entre T2 y m, por lo tanto, la gráfica es una

recta.
2

T

2
4 2 De donde k = (4 /mp) = cte. De
mp 
restitución.ke

* Nota: m = masa (eje X) no
confundir con mp = pendiente de la
recta ajustada.

M

DESARROLLO EXPERIMENTAL
PROCEDIMIENTO

1. - Seleccionar 2 resortes iguales y colocar uno
de ellos suspendido del soporte midiendo su
longitud inicial.

a) Suspender la masa del resorte midiendo su
elongación (l final – l inicial), y repetir esto con 10
masas distintas para tener 10 puntos.

Fuerza

ElongaciónF

b) Tabular y graficar F vs l, haciendo la regresión
por mínimos cuadrados, y obteniendo la
constante de .restitución k por medio de la
pendiente de la recta.
l

2. -Para el sistema dinámico colocar la masa
oscilando del resorte, midiendo el tiempo de 10
oscilaciones y obteniendo el periodo.

T2

3. -Realizar el sistema oscilatorio con 10 masas
distintas ya partir de los resultados graficar T2vs
m (masa) realizando el ajuste por mínimos
cuadrados para determinar el valor de k.
m

c4. -Suponiendo que seleccionaste 2 resortes
iguales (K1 = K 2) colócalos en serie y repite los
incisos a) y b) para obtener la kserie-equivalente (kSE)

5. Ahora colócalos en paralelo y de igual forma
obtén kparalelo-equivalente (kPE)
*NOT A: Deben tener cuidado en las unidades
especificando la masa en Kg lalongitud en mts. y
la fuerza o peso en Newtons (N).

GRÁFICAS
RESORTE 1 (sistema estático)
RESORTE 1
Elongación Fuerza

PROMEDIO

0.08
0.1
0.12
0.136
0.154
0.172
0.192
0.213
0.232
0.251
0.165

0.981
1.1772
1.3734
1.5696
1.7658
1.962
2.1582
2.3544
2.5506
2.7468
1.8639

Fuerza vs Elongación
3

y = 10.389x + 0.1497
R² = 0.9993

2.5

F

2
1.5

Series1

1

Lineal (Series1)

0.5
0
0

0.1

0.2
ΔxPendiente = 10.389 ± 0.080293
Coeficiente de correlación = 0.9993
Ordenada en el origen = 0.1497

0.3

RESORTE 1 (sistema dinámico)

RESORTE 1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PROMEDIO

Masa (kg)
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0.19

Tiempo de 10 osc (s)
6.5
7
7.6
8
8.7
9.1
9.5
10
10.4
10.7

T
0.65
0.7
0.76
0.8
0.87
0.91
0.95
1
1.04
1.07
0.875

T2
0.4225
0.49
0.5776
0.64
0.7569
0.8281
0.9025
11.0816
1.1449
0.78441

T2 vs m
1.4
y = 4.1253x + 0.0006
R² = 0.9981

1.2

T2 (s)

1
0.8
Series1

0.6

Lineal (Series1)
0.4
0.2
0
0

0.05

0.1

0.15
m (kg)

Pendiente = 4.1253 ± 0.001836 bbbb
Coeficiente de correlación = 0.9981
Ordenada en el origen = 0.0006

0.2

0.25

0.3

RESORTE 2 (sistema dinámico)

Masa (kg)
0.1
0.12
0.14
0.16
0.18
0.2
0.22
0.24
0.26
0.28
0.19

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
PROMEDIO...