“Constante de restitución de resortes o ley de hooke”

PRACTICA No. 3

“CONSTANTE DE RESTITUCIÓN DE RESORTES O LEY DE HOOKE”

LABORATORIO II DE FISICA
PROFESOR: ERASMO NETZAHUALCOYOTL PLATA PEREZ
GRUPO: CTG85

NOMBRE: GERARDO MARTÍNEZ CANTELLANO


FECHA DE ENTREGA
09/06/2011

OBJETIVOS:
Encontrar la constante de restitución de un resorte empleando un procedimiento dinámico.
Hallarla constante equivalente de restitución de 2 resortes dispuestos en serie.
Hallar la constante equivalente de restitución de 2 resortes dispuestos en paralelo.

RESUMEN
En primer lugar lo que se realizo en el experimento fue colgar un resorte de un soporte universal, posteriormente le fuimos agregando peso para que este oscilara y asi poder obtener de 6 a 7 oscilaciones, calculando eltiempo promedio de una oscilación, esto se realizo para 10 masas diferentes. Con los datos obtenidos graficamos el periodo vs la masa realizando un ajuste de este grafico y a partir de ellos su constante de restitución. Este procedimiento se realizo para un segundo resorte. Luego colocamos dos resortes en serie, calculando nuevamente el tiempo en el que realiza una oscilación; esto se realizo para10 masas diferentes obteniendo asi un grafico con la ayuda del cual calculamos la constante de restitución equivalente de dos resortes en serie. Se realizo el mismo procedimiento para dos resortes colocados en paralelo, obteniendo el grafico y su respectiva constante de restitución.
BIBLIOGRAFIA
Sears, física universitaria, undécima edición, Addison - Wesley Pearson, México, 2004.
Tomascalculo de una variable, undécima edición, Addison - Wesley Pearson, México, 2006.

MARCO TEÓRICO
En todos los cuerpos sólidos existen fuerzas contrarias de atracción y repulsión, pero entre las propiedades más importantes de los materiales están sus características elásticas. Si un cuerpo después de ser deformado por una fuerza, vuelve a su forma original cuando deja de actuar la fuerza deformadorase dice que es un cuerpo elástico.
Robert Hooke hizo la observación de que el alargamiento de un resorte es proporcional a la fuerza en 1678 y se conoce como ley de hooke, aunque no debería llamarse “ley”, pues es una afirmación acerca de un dispositivo específico y no una ley fundamental de la naturaleza. Los resortes reales no siempre obedecen la ecuación (1) con precisión pero es un modeloútil idealizado.
La ley de Hooke se expresa matemáticamente asi:
F = -kx ecuación (1)
Donde:
F = fuerza de resistencia [N].
k = constante de restitución de un resorte o constante de elasticidad [N/m].
x = elongación del resorte, esto es, lo que se ha comprimido o estirado a partir del estado que no tiene deformación. La elongación se determina a través de x= L-LO (L es la longitud delresorte sometido a una carga, LO es la longitud inicial del resorte).
El signo (-) se refiere a que la fuerza que tiene sentido contrario al desplazamiento. La fuerza se opone o resiste a la deformación.
Entonces sabemos que la ley de Hooke es F = -kx
Utilizando la segunda ley de Newton (F = ma) en la de Hooke tenemos que
ma = - kxRealizando una suma de fuerzas la ecuación resultante es
ma + kx = 0 ec.1 de donde a = d2t/dt2 = ẍ
m ẍ + kx = 0 dividiendo entre m resulta
ẍ + kx/m = 0 ec. 2 como sabemos que la frecuencia angular elevadaal cuadrado es de ω2 = k/m sustituyendo
ẍ + ω2x = 0 que resulta ser una ecuación diferencial de segundo orden que representa a un oscilador armónico simple.

Deducción de la fórmula del periodo de oscilación de un resorte:
T = / ω de donde ω=
Entonces sustituyendo tenemos que
T = /...