Coeficiente de variación

REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD PEDAGOGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR
INSTITUTO PEDAGOGICO RURAL “EL MACARO”
MENCIÓN EDUCACION INFORMÁTICA

















Profesor: Integrante:
Yogly DuranGarrido, Luis

Coeficiente de variación.
Una  de las medidas suficientemente útil es la obtención del coeficiente de variación, el cual se define como el cociente entre la desviación estándar y la media aritmética, mostrando para bajos valores una alta concentración de los datos. En el caso en que la media es igual a cero esta medida no está definida, por lo que se recurre a cualquierade las anteriores.
El coeficiente de variación es la relación entre la desviación típica de una muestra y su media.

El coeficiente de variación se suele expresar en porcentajes:

El coeficiente de variación permite comparar las dispersiones de dos distribuciones distintas, siempre que sus medias sean positivas.
Se calcula para cada una de las distribuciones y los valores que se obtienen secomparan entre sí.
La mayor dispersión corresponderá al valor del coeficiente de variación mayor.
Propiedades
- Puesto que tanto la desviación estándar como la media se miden en las unidades originales, el CV es una medida independiente de las unidades de medición.
- Debido a la propiedad anterior el CV es la cantidad más adecuada para comparar la variabilidad de dos conjuntos de datos.Ejemplo
En una clase hay 15 alumnos y 20 alumnas. El peso medio de los alumnos es 58.2 kg y el de las alumnas y 52.4 kg. Las desviaciones típicas de los dos grupos son, respectivamente, 3.1 kg y 5.1 kg. El peso de José es de 70 kg y el de Ana es 65 kg. ¿Cuál de ellos puede, dentro del grupo de alumnos de su sexo, considerarse más grueso?

José es más grueso respecto de su grupo que Ana respecto alsuyo.
Otro Ejemplo Puede Ser:
Dos profesores que imparten diferentes materias a un mismo grupo deciden investigar como es el coeficiente de variación de en una y otra materia, para lo cual se obtiene la media y la desviación estándar respectivamente, por lo que:
 Resultados de la materia A:
 
 Resultados de la materia B:

por lo que se concluye que aunque las calificaciones en promedio sonigual a 8 las calificaciones son mucho más dispersas ya que el coeficiente de variación es mayor para la segunda muestra.
Desviación Estándar
La desviación estándar (o desviación típica) es una medida de dispersión para variables de razón (ratio o cociente) y de intervalo, de gran utilidad en la estadística descriptiva. Es una medida (cuadrática) de lo que se apartan los datos de su media, ypor tanto, se mide en las mismas unidades que la variable.
Para conocer con detalle un conjunto de datos, no basta con conocer las medidas de tendencia central, sino que necesitamos conocer también la desviación que representan los datos en su distribución, con objeto de tener una visión de los mismos más acorde con la realidad a la hora de describirlos e interpretarlos para la toma de decisiones.Desviación estándar o Típica
Esta medida nos permite determinar el promedio aritmético de fluctuación de los datos respecto a su punto central o media. La desviación estándar nos da como resultado un valor numérico que representa el promedio de diferencia que hay entre los datos y la media. Para calcular la desviación estándar basta con hallar la raíz cuadrada de la varianza, por lo tanto suecuación sería:

EJEMPLO
1.-El gerente de una empresa de alimentos desea saber que tanto varían los pesos de los empaques (en gramos), de uno de sus productos; por lo que opta por seleccionar al azar cinco unidades de ellos para pesarlos. Los productos tienen los siguientes pesos (490, 500, 510, 515 y 520) gramos respectivamente.


Por lo que su media es:

Con lo que concluiríamos que el...