Coeficiente n de Manning para un canal artificial

Coeficiente n de Manning Para un Canal Artificial

En hidráulica es necesario entender los diferentes tipos de flujo de agua que se pueden dar en la naturaleza y en las estructuras hidráulicas con el fin de predecir de qué forma se comportará el agua y de esta manera, poder llevar a cabo procesos de diseño y construcción de plantas, presas, canales, entre otros. Por esta razón, existe unaclasificación de acuerdo con la variación que presenta el agua en el tiempo y en el espacio. Por un lado se encuentran las variaciones en el tiempo las cuales pueden dar lugar a un flujo permanente, es decir que no cambia en el tiempo, y a un flujo no permanente, que cambia en el tiempo. Así mismo, las variaciones en el espacio pueden dar lugar a un flujo uniforme, que no cambia en el espacio, y aun flujo no uniforme, que cambia en el espacio. Considerando esto, el diseño de estructuras hidráulicas se hace con base en ecuaciones que tienen en cuenta las características del flujo uniforme. De esta manera, existen una serie de valores que deben ser conocidos para diseñar la estructura requerida. Por un lado, el valor del diámetro, del caudal de diseño y de la relación máxima de llenado(yn/d) pueden ser calculados a partir de métodos iterativos. No obstante se debe tener en cuenta que generalmente es desconocido uno de los tres valores y los otros dos son dados de acuerdo a los requerimientos específicos del proyecto. Por otro lado, se encuentra el valor de la pendiente y la forma del canal, los cuales están determinados por la topografía, viabilidad del terreno y las condicionesdel suelo1. A partir de estos datos se pueden conocer variables como: profundidad normal del flujo (yn), profundidad a la cual el flujo es crítico (yc), comportamiento del flujo al pasar por una estructura hidráulica, la relación del efecto de fuerzas inerciales y fuerzas gravitacionales (número de Froude), la cantidad de energía por unidad de peso que tiene el agua en un punto específico (E1),velocidad del flujo en un punto específico (v), entre otras variables.
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En cuanto al cálculo de la velocidad del agua a lo largo del canal y en un punto específico, se debe mencionar que a lo largo de la historia han sido propuestas varias ecuaciones que describen el comportamiento de la velocidad del agua. Por un lado, se encuentra la ecuación propuesta por Antoine Chezy. Esta ecuación surgede los estudios hechos por este ingeniero francés en el río Yvette de París, durante 17682. De esta manera, la solución propuesta por Chezy surge de despejar la velocidad a partir de la fórmula que resulta de analizar el momentum en un volumen de control dado3. De acuerdo con esto, la ecuación es:




Posteriormente, en el siglo XIX Robert Manning llevo a cabo estudios para analizar yentender el comportamiento del agua en canales con base en lo que fue propuesto por Chezy y por otros investigadores años antes. Con el fin de encontrar una fórmula que describiera la velocidad del agua Manning seleccionó siete fórmulas para la velocidad en canales abiertos, con flujo uniforme, expresada como función del radio hidráulico (R) y de la pendiente (S) del canal4. Una vez hizo el análisisde las fórmulas seleccionadas en un rango definido de velocidad, Manning obtuvo la siguiente fórmula:



Donde el coeficiente C1 era diferente al C de Chezy. El nuevo valor, C1, no era constante, por el contrario dependía del canal trabajado, y era el recíproco de la solución de la C de Chezy propuesta por Kutter. Entonces, la fórmula de Manning corresponde a:





Conviene subrayar,que la ecuación de Manning fue desarrollada para flujo turbulento hidráulicamente rugoso y en caso de que no se cumpla esta condición debe ser usada otro tipo de ecuación. Adicionalmente, el valor de la n de Manning no es constante, por lo cual es importante tener en cuenta que puede variar de acuerdo con el material del canal, y por lo tanto con la rugosidad del mismo. Con base en esto han sido...