Coeficientes termincos

Curso: Lector: Capítulo 2.

COMPORTAMIENTO ELECTRÓNICO, ÓPTICO Y TÉRMICO DE MATERIALES V.Parkhutik Propiedades eléctricas de metales

TEMA 2. PROPIEDADES ELÉCTRICAS DE METALES
2.1. LA LEY DE OHM Aplicación de la diferencia de potencial U a un conductor (por ejemplo, una barra de metal) provoca la corriente eléctrica en el mismo. Esta corriente depende de las propiedades de materialconductor, de su resistencia eléctrica. Relación entre la corriente y voltaje se define por la Ley de Ohm

I=

U R

(1)

donde R es la resistencia eléctrica de material que depende de sus propiedades y geometría como

R=ρ

l , S

(2)

donde l es la longitud del conductor y S es su sección transversal. ρ es la resistividad de material que cual esta hecho el conductor. Su valor no depende dela geometría de muestra. La resistencia eléctrica se mide en Ohmios (abreviación Ohm o Ω). 1 Ω es la resistencia del conductor, que al ser aplicada la diferencia de potenciales 1V deja pasar la corriente de 1 A. La resistividad eléctrica de materiales se mide en Ω·m. La ley de Ohm puede ser escrito en forma diferencial (que no depende del tamaño del conductor y sus otras característicasintegrales)

j = σE =

E ρ

(3)

donde j es la densidad de la corriente eléctrica (se mide en A·m -2), E es el campo eléctrico y σ es la conductividad del material (el parámetro inverso a la resistividad eléctrica, se mide en S Siemens). Además de materiales que obedecen la ley de Ohm (metales, semiconductores a altas temperaturas, etc.) hay varios materiales que no lo hacen (semiconductores a bajatemperatura, polímeros conductores, etc.). En este caso no se observa la dependencia lineal entre la diferencia de potencial aplicada a la muestra y la corriente eléctrica. Los ejemplos de comportamiento Ohmico y no-Ohmico se presentan en Figura 1. Se puede decir que materiales no-Ohmicos son mucho más numerosos que Ohmicos y que nolinearidad de características corriente-voltaje es muy diversa.La Tabla 1. presenta valores de la resistividad de diferentes materiales. Como se puede ver, los más conductivos son metales, mientras semiconductores tienen la resistividad entre metales y aislantes.

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Figura 1. Tabla 1 Material Metales Plata Cobre Oro Aluminio Tungsteno Níquel Hierro Platino Plomo Semiconductores Silicio Germanio Aislantes Vidrio Cuarzo Azufre Teflon Caucho Madera Carbón(diamante) 1010-1014 7.5·1017 1015 1013 1013-1016 108-1011 1011 4.3 ·103 0.46 1.59·10-8 1.673·10-8 2.35·10-8 2.655·10-8 5.65·10-8 6.84·10-8 9.71·10-8 10.6·10-8 20.65·10-8 Resistividad, Ohm·m

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2.2. MODELO DE DRUDE CONDUCTIVIDAD ELÉCTRICA DE UN METAL Un modelo propuesto por P. K. Drude en 1900 explica el mecanismo microscópico de la conducción eléctrica en un metal. Densidad de corrienteeléctrica en un metal se determina por

j = enve

(4)

donde v e es la velocidad de movimiento de cargas eléctricas y n es su concentración. Comparando (4) con (3) se puede ver que la velocidad es proporcional a campo eléctrico aplicado. Sin embargo, aplicación de campo eléctrico a un conjunto de portadores libres debería producir una aceleración constante de los mismos y aumento constante develocidad. Esto implica que cuando un portador se mueve a través de un metal deben existir otras fuerzas actuando sobre él y de-acelerandolo. Como la velocidad promedio es constante, la suma de todas las fuerzas que actúan sobre el portador debe ser cero en promedio. La situación es análoga a la de una canica rodando sobre un plano inclinado con chinchetas clavadas cada cierta distancia (Fig. 2). Alcomienzo la canica se acelerará debido a la fuerza de la gravedad. Sin embargo, al chocarse contra las chinchetas la canica obtiene una velocidad promedio constante en la dirección de la inclinación del tablero. En el modelo de Drude, un electrón libre es similar a una canica y los iones de la red cristalina son similares a las chinchetas y el campo eléctrico aplicado es similar a la componente...