Colaborativo 1 Probabilidad

TRABAJO COLABORATIVO N.1

Presentado por:

OSCAR EDUARDO FLOREZ SARMIENTO
COD: 80225375

Grupo:

100402_197

Tutor

Lic. Oscar Mauricio Mora Arroyo

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ECAPMA
ZOOTECNIA
DUITAMA
2012

DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
1.- Silvia decide ir a comprar dos cajas (distintas) de discos compactos de música clásica. En el catalogo de música se tienena cantantes como: Enrico Caruso, Franco Corelli, Luciano Pavarotti, Placido Domingo y Juan Flórez. En cada caja vienen 2 discos compactos de diferentes tenores, distribuidos de la siguiente manera:

Caja 1: Caruso y Corelli Caja 2: Pavarotti y Domingo Caja 3: Flórez y Caruso Caja 4: Corelli y Domingo
Caja 5: Pavarotti y Flórez Caja 6: Caruso y Domingo

Si el experimento consiste en anotar quecajas comprara Silvia, responda a las siguientes preguntas:

a) Cuál es el espacio muestral del experimento?
b) En qué consiste el evento: A: Silvia decide comprar música de Caruso? B: Silvia decide comprar música de Juan Diego? C: Silvia decide comprar música de Corelli o Pavarotti

c) Describa y liste los elementos de los conjuntos que corresponden a los siguientes eventos:

A´
B` ∩ C`A ∪ C
A ∩ B ∩ C
(A ∩ B`) ∪C`

DESARROLLO

a) Espacio muestral es el conjunto formado por todos los posibles resultados de un experimento aleatorio
S = [caja 1, caja 2, caja 3, caja 4, caja 5, caja 6]
S = [6]

b) A = [ Caruso-Corelli, Flores-Caruso, Caruso-Domingo]

B = [ ]

C = [Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores]

c) A´ =[ Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores ]

B` ∩ C`

B`= [Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Flores-Caruso, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores, Caruso-Domingo]
C`= [Flores-Caruso, Caruso-Domingo]

B` ∩ C` = [Flores-Caruso, Caruso-Domingo]

A ∪ C = [Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores]

A ∩ B ∩ C = [Caruso-Corelli ]

(A ∩ B`) ∪ C`= [Caruso-Corelli, Flores-Caruso, Caruso-Domingo, Flores-Caruso,Caruso-Domingo]

(A` ∪ B`) ∩ (A` ∩ C) = [Caruso-Corelli, Pavarotti-Domingo, Flores-Caruso, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores, Caruso-Domingo]∪[ Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores ]

= [Pavarotti-Domingo, Corelli-Domingo, Pavarotti-Flores]

2.- Un alumno tiene que elegir 7 de las 10 preguntas de un examen.¿De cuantas maneras puede elegirlas?

Analizando identificamos que las preguntas no pueden repetirse y el orden en el que se elijan las preguntas es irrelevante, por lo tanto, corresponde a un problema de combinatoria.

∁10, 7= 10!10-7!7!=10*9*83*2*1=120 maneras

¿Y si las 4 primeras son obligatorias?

Analizando se identifica que si las 4 primeras preguntas son obligatorias, quedan 6preguntas de las cuales tiene que elegir 3 para completar las 7 preguntas que la persona tiene que elegir.

∁6,3= 6!6-3!3!=6*5*43*2*1=20 maneras

3.- a) En la síntesis de proteínas hay una secuencia de tres nucleótidos sobre el ADN que decide cuál es el aminoácido a incorporar. Existen cuatro tipos distintos de nucleótidos según la base, que puede ser A (adenina), G (guanina), C (citosina) y T(timina). ¿Cuántas secuencias distintas se podrán formar si se pueden repetir nucleótidos?

Al analizar el problema se identifica que hay 4 elementos principales (nucleótidos) y con ellos se desea formar un conjunto de 3 elementos que se pueden repetir, por ejemplo: AAG, AAA, GGA por lo tanto, se debe aplicar la regla del exponente:

43 = 64 secuencias distintas.

3. – b) Dados lossiguientes seis números: 2, 3, 5, 6, 7, 9; y si no se permiten repeticiones, resuelva:

* ¿Cuántos números de tres dígitos se pueden formar con estos seis dígitos?
Analizando la pregunta teniendo en cuenta que no se puede repetir los números, entonces al escoger el primer dígito tenemos los 6 números para escoger, luego para escoger el segundo dígito tenemos 5 números para escoger y para escoger...