Trabajo Colaborativo 1 Probabilidad

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS, TECNOLOGÍA E INGENIERÍA
UNIDAD DE CIENCIAS BÁSICAS

100402 - PROBABILIDAD

ACT 6: TRABAJO COLABORATIVO UNIDAD 1

Preparado por:
Javier Rodríguez Escobar Cód. 94.526.281
Fernando Duque Cód. XXXXXXXXX
Dagoberto Aldana Cód. XXXXXXXXX
Miguel Ángel Daza Cód. XXXXXXXXX
Leidy Massiel Duarte Cód. XXXXXXXXX

Grupo:100402_192

Colombia
2011

* EJERCICIO No.1:

La tabla siguiente presenta un resumen de las características solicitadas en
100 órdenes de compra de computadores.

Memoria adicional
No Si
Procesador opcional No 75 7
de alta velocidad Si 10 8

Sean:
A: evento donde la orden de compra es solicitada sin memoria adicional y sinprocesador opcional de alta velocidad.
B: evento donde la orden de compra es solicitada sin memoria adicional.

Determine el número de muestras en A’ ∩ B, B’ y A U B. Dibuje un diagrama de Venn que represente estos datos.

TEMA: DIAGRAMAS DE VENN
PROPUESTO POR: Javier Rodríguez Escobar
REFERENCIA: Ejercicio No. 1 Tomado de Morales Robayo, A. (2007) Modulo de Probabilidad. UNAD. BogotáDESARROLLO:

El evento A’ ∩ B no tiene ninguna orden de compra ya que se esta solicitando computadores con memoria adicional y procesador opcional de alta velocidad (A’) y sin memoria adicional (B).

En el evento B’ hay 15 ordenes de compra, donde se solicitan computadores con memoria adicional.

A
B
7
85
0
8
Y por ultimo el evento A U B esta conformado por 92 órdenes de compra donde sesolicitan los computadores sin memoria adicional o sin procesador opcional de alta velocidad.


* EJERCICIO No.2:

Se ha observado que hombres y mujeres reaccionan diferentes a un medicamento; 70% de las mujeres reaccionan bien, mientras que el porcentaje en los hombres es solamente de 40%. Se realizo una prueba a un grupo de 20 personas, 15 mujeres y 5 hombres para analizar sus reacciones.Una respuesta elegida al azar de las 20 resulto negativa. ¿Cuál es la probabilidad de que haya contestado un hombre?

TEMA: TEOREMA DE BAYES
PROPUESTO POR: Javier Rodríguez Escobar
REFERENCIA: Ejercicio No. 2 Tomado de Morales Robayo, A. (2007) Modulo de Probabilidad. UNAD. Bogotá

DESARROLLO:

Los Hombres representan el 25% de la muestra de los cuales el 60% reacciona negativamente;en la mujeres la participación fue del 75% de las cuales el 30% también reacciona negativamente.

D = Reacción negativa al medicamento.
H = Hombres
M = Mujeres

Calculamos P(H/D) por el Teorema de Bayes.

P(H/D) =
P(H) * P(D/H)
P(M)*P(D/M) + P(H) * P(D/H)
P(H/D) =
0.25 * 0.60
0.75 * 0.30 + 0.25 * 0.60
P(H/D) =
0.15
0.38
= 0,4




* EJERCICIO No.3:

CASAS| Estrato 3 | Estrato 5 |
Grandes | 30 | 50 |
Pequeñas | 100 | 10 |

TEMA: REGLA DE LA ADICION
PROPUESTO POR: Fernando Duque
REFERENCIA: (Ejemplo: Tomado de Martínez C. (2008) Estadística y Muestreo. Ediciones Ecoe. Bogotá).

DESARROLLO:
Casas estrato 3: P (A) = 130 / 190
Casa grande: P (B) = 80 / 190
Casa estrato 3 y grande: P (A ∩ B) = 30 / 190
Casa estrato 3 ogrande: P (A U B) = 180 / 190
* EJERCICIO No.4:

CASAS | Estrato 3 | Estrato 5 |
Grandes | 30 | 50 |
Pequeñas | 100 | 10 |

TEMA: PROBABILIDAD CONDICIONAL
PROPUESTO POR: Fernando Duque
REFERENCIA: (Ejemplo: Tomado de Martínez C. (2008) Estadística y Muestreo. Ediciones Ecoe. Bogotá).

DESARROLLO:
A = La casa es estrato 3
B = La casa es grande
P (B/A) = P (B ∩ A)/ P(A)
P (B/A) = (30/190) / (130/190) = 23% (Hay un 23% de posibilidad de escoger una casa grande de las de estrato 3.
P (A/B) = P (A ∩ B) / P(B)
P (B/A) = (30/190) / (80/190) = 37,5% (Hay un 37,5% de posibilidad de escoger una casa estrato 3 de las casas grandes.
* EJERCICIO No.5:
Dos estaciones de gasolina se encuentran en un cierto cruce de la ciudad, en cada una hay 4 bombas...