Colaborativo 1

RECONOCIMIENTO DEL CURSO PROGRAMACION LINEAL
Actividad Seis












RICARDO RODRÍGUEZ CRUZ
Código: 80778317
Grupo: 100404_19







TUTOR:
IVAN FERNANDO AMAYA 














UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA UNAD.
FACULTAD DE INGENIERIA
INGENIERÍA DE SISTEMA.
CEAD, JOSE ACEVEDO Y GOMEZBogotá Julio de 2011

INTRODUCCION

Los diferentes modelos de programación lineal han permitido desde sus orígenes la optimización de procesos administrativos, a través de sus modelos de aplicación, los cuales se explicaran para entender mejor esta ciencia de estudio que si bien es una ciencia relativamente nueva sus aplicaciones en diferentes áreas de estudio le han permitido posesionarse comola rama que muchas áreas en diferentes compañías utilizan en aras de ser más eficiente es sus procesos.

Los modelos que se estudiaran son Determinística, el estocástico y el Hibrido, y ejemplizando unos de ellos para determinar las posibilidades de aplicación en nuestra carrera

OBJETIVOS
* Iniciar formación profesional en la programación lineal a través del estudio de los diferentesmodelos de aplicación.
* Conocer y entender la estructura de los diferentes modelos de programación lineal.
* A través del entendimiento de los modelos de programación lineal, estructurar su contenido en casos aplicados a situaciones reales.

DESARROLLO DE LAS ACTIVIDADES
FASE 1
1. Elabore una síntesis de cada modelo clasificándolo de acuerdo al cuadro anexo.
Modelos MatemáticosUn modelo es producto de una abstracción de un sistema real: eliminando las complejidades y haciendo suposiciones pertinentes, se aplica una técnica matemática y se obtiene una representación simbólica del mismo.
                        
Un modelo matemático consta al menos de tres conjuntos básicos de elementos:
1. Variables de decisión y parámetros
Las variables de decisión sonincógnitas que deben ser determinadas a partir de la solución del modelo. Los parámetros representan los valores conocidas del sistema o bien que se pueden controlar.
2. Restricciones
Las restricciones son relaciones entre las variables de decisión y magnitudes que dan sentido a la solución del problema y las acotan a valores factibles. Por ejemplo si una de las variables de decisión representa elnúmero de empleados de un taller, es evidente que el valor de esa variable no puede ser negativa.
3. Función Objetivo
La función objetivo es una relación matemática entre las variables de decisión, parámetros y una magnitud que representa el objetivo o producto del sistema. Por ejemplo si el objetivo del sistema es minimizar los costos de operación, la función objetivo debe expresar larelación entre el costo y las variables de decisión. La solución OPTIMA se obtiene cuando el valor del costo sea mínimo para un conjunto de valores factibles de las variables. Es decir hay que determinar las variables x1, x2, ..., xn que optimicen el valor de Z = f(x1, x2, ..., xn) sujeto a restricciones de la forma g(x1, x2, ..., xn) b. Donde x1, x2, ..., xn son las variables de decisión Z es lafunción objetivo, f es una función matemática.
Ejemplo A1:
Sean x1 y x2 la cantidad a producirse de dos productos 1 y 2, los parámetros son los costos de producción de ambos productos, $3 para el producto 1 y $5 para el producto 2. Si el tiempo total de producción esta restringido a 500 horas y el tiempo de producción es de 8 horas por unidad para el producto 1 y de 7 horas por unidad para elproducto 2, entonces podemos representar el modelo como: 
C = 3x1 + 5x2 (Costo total de Producción)
Sujeto a:
8x1 + 7x2 500
x10 y x2 0.
Ejercicios A1:
1. Se pide construir un cilindro del máximo volumen posible utilizando a lo más 3m2 de material calcule el radio ( r ) y la altura (h) del mismo.
2. En una empresa se fabrican dos productos, cada producto debe pasar por una máquina de...