colaborativo 1
Páginas: 3 (571 palabras)
Publicado: 23 de octubre de 2013
ECUACIONES DIFERENCIALES
TRABAJO COLABORATIVO 1
NUMERO DEL GRUPO:
100412_130
ELABORADO POR:
OSCAR ALEJANDRO LONDOÑO GIL
GUILLERMO LEON MENESES
TUTOR:JOSE ADEL BARRERA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
FECHA:
22-10-2013
INTRODUCCION
Por medio de este trabajo, se revisarán las temáticas de la unidad 1ecuaciones diferenciales según su orden, linealidad y mediante la resolución de problemas.
El orden de una ecuación diferencial lo determina el orden de la más alta derivada presente en ella, y lalinealidad la determina las rectas de sus productos que pueden representarse en un plano cartesiano.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
1. Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal,indique el orden de cada ecuación:
a) 1° orden lineal.
b) 3° orden no lineal.
c) 2° orden no lineal.
2. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de variables separablesa)
Suma de potencia de la misma base y sumamos los exponentes
Toda potencia elevada a un exponente 0 es igual a 1:
Separamos variables e integramos a ambos lados
=
b)Ahora integramos a ambos lados.
Realizamos la operación que está dentro del radical, sin manipular la expresión que se encuentra al lado derecho:
Para eliminar el radical elevamos la expresión alcuadrado:
Realizamos la operación de integración.
3. Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.
M= ey; esta expresión es la que acompaña a la derivada dx
N= (xey+2y),esta expresión es la que acompaña a la derivada dy
Posteriormente derivamos:
Por ende tenemos que la ecuación es exacta.
Ahora integramos ambos términos de la ecuación:
4. Resolver lassiguientes ecuaciones diferenciales hallando el factor integrante:
Tenemos lo siguiente:
M(x,y) = 2xy N(x,y) = 3x2-y2 A continuación tenemos las derivadas parciales:
Observamos que la...
TRABAJO COLABORATIVO 1
NUMERO DEL GRUPO:
100412_130
ELABORADO POR:
OSCAR ALEJANDRO LONDOÑO GIL
GUILLERMO LEON MENESES
TUTOR:JOSE ADEL BARRERA
UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA
UNAD
FECHA:
22-10-2013
INTRODUCCION
Por medio de este trabajo, se revisarán las temáticas de la unidad 1ecuaciones diferenciales según su orden, linealidad y mediante la resolución de problemas.
El orden de una ecuación diferencial lo determina el orden de la más alta derivada presente en ella, y lalinealidad la determina las rectas de sus productos que pueden representarse en un plano cartesiano.
DESARROLLO DE LA ACTIVIDAD
1. Establezca si la ecuación diferencial es lineal o no lineal,indique el orden de cada ecuación:
a) 1° orden lineal.
b) 3° orden no lineal.
c) 2° orden no lineal.
2. Resuelva las siguientes ecuaciones diferenciales por el método de variables separablesa)
Suma de potencia de la misma base y sumamos los exponentes
Toda potencia elevada a un exponente 0 es igual a 1:
Separamos variables e integramos a ambos lados
=
b)Ahora integramos a ambos lados.
Realizamos la operación que está dentro del radical, sin manipular la expresión que se encuentra al lado derecho:
Para eliminar el radical elevamos la expresión alcuadrado:
Realizamos la operación de integración.
3. Determine si la ecuación dada es exacta. Si lo es, resuélvala.
M= ey; esta expresión es la que acompaña a la derivada dx
N= (xey+2y),esta expresión es la que acompaña a la derivada dy
Posteriormente derivamos:
Por ende tenemos que la ecuación es exacta.
Ahora integramos ambos términos de la ecuación:
4. Resolver lassiguientes ecuaciones diferenciales hallando el factor integrante:
Tenemos lo siguiente:
M(x,y) = 2xy N(x,y) = 3x2-y2 A continuación tenemos las derivadas parciales:
Observamos que la...
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