Colegio
CENTRO NACIONAL DE ESTUDIOS GENERALES
MODALIDAD SABATINA
UNIDAD II CINEMATICA: MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE. MOVIMIENTO BIDIMENSIONAL
GUIA DE TRABAJO CLASE PRÁCTICA
CAIDA LIBRE
24.
¿A que velocidad debe ser lanzada una bo la verticalmente desde el nivel de l piso para
elevarse a una altura máxima de 50,0 m? b) ¿Cuánto tiempo estará en el aire?
En elintervalo de tiempo t 1 t1 t 0 la bola alcanza la máxima altura ,
Y
y1
V1 t1
a=- g
pasa de y 0 a y1
Ya que conocemos el desplazamiento vertical y que la velocidad en la
máxima altura es instantáneamente cero, utilizamos la tercera relación
cinemática.
2
12 0 2 g y , 1 0 m / s la altura máxima es H y y1 y 0
0 2 gy
y0
V0
O
0 19,6
m
m50,0 m 31,3
s2
s
El tiempo que permanece en el aire la bola puede calcularse como 2t1 esto
es dos veces el tiempo de subida. Lo calculamos con la relación velocidad
tiempo.
t0
V2 t2
X
1 0 g t 1 t1
0
; 2t1 6,39 s
g
O evaluando el movimiento completo, ascenso y descenso hasta el mismo punto de lanzamiento. En
el cual la velocidad final es igual en modulo a lainicial, pero con signo menos: 2 0
Y
y0
2 0 g t
2
t2
0 2
6,39 s
g
v0
a=- g
25. Una roca se deja caer desde un risco de 100 m de alto
¿cuánto tiempo tarda en caer a) los primeros 50,0 m y b) los
segundos 50,0 m?
Determinamos el tiempo requerido para el desplazamiento
y1 y1 y 0 50 m conociendo la velocidad que adquiere, 1
y1
v12
12 0 2 g y1 0 0 m / s
1 2 g y
1 2 g y 31,3 m / s
Esta velocidad se evalúa en la relación velocidad -tiempo
y2
O
v2
1
3,19 s
g
X También se puede calcular t1 utilizando la ecuación del
1 0 g t 1 t1
movimiento, la relación velocidad – tiempo.
1
1
2
2
y1 y 0 0 t1 g t1 y1 y 0 0 g t1 t1
2
2
2( y0 y1 )
g
Para hallar el tiempo t 2 t1 requerido pa ra el desplazamiento y 2 y1 50 m podemos repetir el
procedimiento previo, que involucra un calculo intermedio. Pero veamos otra via:
1
y 2 y1 1t g t 2
2
1
3,194 s
g
y y1
22
10,204 s 2
g
t 2 2(
1
y y1
)t 2 2
0
g
g
t 3,194 s (3,194 s ) 2 ( 10,204 s 2 ) 1,32 s
26.
Unestudiante ocioso suelta una sandía desde una azotea y oye que la sandía se estrella
3,00 s después. ¿Qué altura tiene el edificio? La rapidez del sonido es de 340 m/s. Ignore la
resistencia del aire.
Y
Y
V
s
V0 y0 = H
y=H
a=- g
Vs
O
y=0 m
O
X
y0
X
El tiempo de t 3,00 s es la suma del tiempo de caída libre t1 y el que le toma al sonido en alcanzar
al estudiantet 2 La primera ecuación que escribimos es:
Ec 1.
t t1 t 2
Para el movimiento de caída libre la ecuación del movimiento, la relación velocid ad – tiempo es:
1
2
y y 0 0 t1 g t1
2
1
2
Ec 2.
H g t1
2
1
2
0 H g t1
2
Para la propagación del sonido la ecuación del movimiento es la del MRU.
y y0 S t 2
Ec 3.
H S t2
S
t
t1 2 S 0
g
g
Lasolución de la ecuación cuadrática no proporciona t1 2,88 s
S t2
1
1
2
2
g t1 S (t t1 ) g t1
2
2
2
t1 2
Sustituyendo en la ecuación 1 obtenemos la altura del edificio.
H
1
m
2
g t1 4,9 2 (2,88 s ) 2 40,7 m
2
s
27. Si una pulga salta una a ltura de 0.640 m; Determine: a) la rapidez en el instante que abandona el
terreno y b) el tiempo permaneceen el aire.
El máximo desplazamiento vertical y (la altura de 0,640 m ) se realiza sin
contacto con el terreno, es decir, en caída libre con una velocidad inicial hacia
arriba y al completar este desplazamiento instantáneamente pasa por el
reposo, 1 0 m / s .
Y
y
t1
V1
Entre t 0 y t1 evaluamos la relación rapideces - desplazamiento
a=- g
2
12 0 2 g y1 ...
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