Colegio
Páginas: 3 (561 palabras)
Publicado: 12 de septiembre de 2010
Colegio adventista de chile
TRABAJO
DE
MATEMATICAS
LA ECUACION CUADRATICA
Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática o resolvente es una ecuación polinómica donde el mayorexponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:
[pic]
donde a es el coeficiente cuadráticoo de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente.
Expresada del modo más general, una ecuación cuadrática en [pic] es dela forma:
[pic]
con n un número natural y a distinto de cero. El caso particular de esta ecuación donde n = 2 se conoce como ecuación bicuadrática.
La ecuación cuadrática es degran importancia en diversos campos, ya que junto con las ecuaciones lineales, permiten modelar un gran número de relaciones y leyes.
La ecuación de segundo grado se clasifica de la siguiente manera:1.- Completa: Tiene la forma canónica:
[pic]
donde los tres coeficientes a, b y c son distintos de cero.
Esta ecuación admite tres posibilidades para las soluciones: dos números reales ydiferentes, dos números reales e iguales (un número real doble), o dos números complejos conjugados, dependiendo del valor que tome el discriminante
[pic]
ya sea positivo, cero o negativo,respectivamente.
Se resuelven por factorización, por el método de completar el cuadrado o por fórmula general. La fórmula general se deduce más adelante.
2.- Incompleta pura: Es de la forma:
[pic]donde los valores de a y de c son distintos de cero. Se resuelve despejando x con operaciones inversas y su solución son dos raíces reales que difieren en el signo si los valores de a y c tienensigno contrario o bien dos números imaginarios puros que difieren en el signo si los valores de a y c tienen el mismo signo. Una ecuación cuadrática incompleta de la forma:
[pic]
con a distinto...
TRABAJO
DE
MATEMATICAS
LA ECUACION CUADRATICA
Una ecuación de segundo grado, ecuación cuadrática o resolvente es una ecuación polinómica donde el mayorexponente es igual a dos. Normalmente, la expresión se refiere al caso en que sólo aparece una incógnita y que se expresa en la forma canónica:
[pic]
donde a es el coeficiente cuadráticoo de segundo grado y es siempre distinto de 0, b el coeficiente lineal o de primer grado y c es el término independiente.
Expresada del modo más general, una ecuación cuadrática en [pic] es dela forma:
[pic]
con n un número natural y a distinto de cero. El caso particular de esta ecuación donde n = 2 se conoce como ecuación bicuadrática.
La ecuación cuadrática es degran importancia en diversos campos, ya que junto con las ecuaciones lineales, permiten modelar un gran número de relaciones y leyes.
La ecuación de segundo grado se clasifica de la siguiente manera:1.- Completa: Tiene la forma canónica:
[pic]
donde los tres coeficientes a, b y c son distintos de cero.
Esta ecuación admite tres posibilidades para las soluciones: dos números reales ydiferentes, dos números reales e iguales (un número real doble), o dos números complejos conjugados, dependiendo del valor que tome el discriminante
[pic]
ya sea positivo, cero o negativo,respectivamente.
Se resuelven por factorización, por el método de completar el cuadrado o por fórmula general. La fórmula general se deduce más adelante.
2.- Incompleta pura: Es de la forma:
[pic]donde los valores de a y de c son distintos de cero. Se resuelve despejando x con operaciones inversas y su solución son dos raíces reales que difieren en el signo si los valores de a y c tienensigno contrario o bien dos números imaginarios puros que difieren en el signo si los valores de a y c tienen el mismo signo. Una ecuación cuadrática incompleta de la forma:
[pic]
con a distinto...
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