Colisiones

½

ÓÕÙ

ÒØÖ

Ó× Ô ÖØ ÙÐ ×

Ò ×Ø Ô ØÙÐÓ ÓÒ× Ö Ö ÑÓ× Ð ÓÐ × ÓÒ ÒØÖ Ó× Ô ÖØ ÙР׺ È Ö ÑÔ Þ Ö
ÓÒ× Ö Ö ÑÓ× Ð ÓÕÙ
Ó× Ù ÖÔÓ× Ò ÙÒ Ñ Ò× ÓÒ¸ Ý ÐÙ Ó Ú Ö ÑÓ×
ÓÐ × ÓÒ × Ò Ð ÔÐ ÒÓº ÓÒ× Ö ÑÓ× ÔÙ × Ó× Ù ÖÔÓ× ÕÙ × ×ÔÐ Þ Ò ÐÓ Ð Ö Ó
ÙÒ Ñ ×Ñ Ð Ò Ö Ø º ÄÐ Ñ ÑÓ× Ñ½ Ý Ñ¾ Ð × Ñ × × ÐÓ× Ù ÖÔÓ׺ Ò
Ð ×Ó ÙÒ ÓÕÙ ¸ Ð × Ù ÖÞ × ÒØ ÖÒ × ÒØÖ ÐÓ× Ù ÖÔÓ× ÕÙ Ó Ò ´ Ù ÖÞ ×
ÒÓÖÑ Ð × Ó Ö ÓÒ ÒØÖ ÐÓ× Ù ÖÔÓ×µ ×ÓÒ ÑÙÝ Ö Ò ×ÓÑÔ Ö × ÓÒ Ð ×
ÔÓ× Ð × Ù ÖÞ × ´ º º¸ Ð Ô ×Óµ ÕÙ ØÙ Ò ×Ó Ö ÐР׺ Ñ × Ð ÓÕÙ Ó ÙÖÖ
Ò ÙÒ Ø ÑÔÓ ÑÙÝ Ö Ú º × ÔÙ × ÔÓ ÑÓ× ×ÔÖ Ö Ð
ÓÒ Ù ÐÕÙ Ö
Ù ÖÞ ÜØ ÖÒ ×Ó Ö Ð × Ô ÖØ ÙР׺ ÓÑÓ ×ÓÐÓ ÓÒ× Ö Ö ÑÓ× Ð × Ù ÖÞ ×
Ö ÓÒ ÒØ ÖÒ ÒØÖ ÐÓ× Ù ÖÔÓ× ÕÙ Ó Ò¸ Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ð Ò Ð ØÓØ Ð Ð
× ×Ø Ñ × ÓÒ× ÖÚ ÙÖ ÒØ Ð ÓÕÙ ¸ º º¸ Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ð Ò Ð ØÓØ Ð Ù×ØÓ ÒØ ×
Ð ÓÕÙ × Ù Ð Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ð Ò Ð ØÓØ Ð Ð × ×Ø Ñ Ù×ØÓ ×ÔÙ × Ð
ÓÕÙ º
ÓÑÓ ×ÙØ Ö ÑÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ ÓÕÙ × ÙÒ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×¸ ØÓ × Ð × ÒØ ×
ÓÑÓ Ú ÐÓ
× Ý ÑÓÑ ÒØ ÕÙ ÓÒ× Ö Ö ÑÓ× ×ÓÒ × Ð Ö ×º
ÄÐ Ñ ÑÓ× Ú½ Ý Ú¾ Ð × Ú ÐÓ
× Ð × Ô ÖØ ÙÐ × Ñ × Ñ½ Ý Ñ¾
Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ ¸ Ù×ØÓ ÒØ × Ð ÓÕÙ º ÈÓÖ ×Ù Ô ÖØ ¸ ÐÐ Ñ ÑÓ× Ú½ Ý Ú¾ Ð ×
Ú ÐÓ
× Ð × Ñ ×Ñ × Ô ÖØ ÙÐ × Ù×ØÓ ×ÔÙ × Ð ÓÕÙ º ÓÑÓ ÑÓ×
Ö ÙÑ ÒØ Ó¸ Ð ÑÓÑ ÒØÙÑ Ð Ò Ð Ð × ×Ø Ñ
Ó× Ô ÖØ ÙÐ × × ÓÒ× ÖÚ ¸
ÑÓ Ó ÕÙ
ѽ Ú½ · Ѿ Ú¾ ѽ Ú½ · Ѿ Ú¾
´½µ
Ô ÖØ Ö
ØÔÙÒØÓ ×Ø Ò Ù Ö ÑÓ× Ó× Ø ÔÓ×
ÓÐ × ÓÒ × Ð ×Ø ×
Ò Ð ×Ø ×º Ö ÑÓ× ÕÙ ÙÒ ÓÕÙ × Ð ×Ø Ó × × ÓÒ× ÖÚ Ð Ò Ö
ÒØ
Ð × ×Ø Ñ ÙÖ ÒØ Ð ÓÕÙ º
ÐÓ ÓÒØÖ Ö Ó Ö ÑÓ× ÕÙ Ð ÓÐ × ÓÒ ×
Ò Ð ×Ø º
Î ÑÓ× ÔÖ Ñ ÖÓ Ð × ÓÐ × ÓÒ × Ð ×Ø ×º
Ò Ø ÖÑ ÒÓ× Ð × Ú Ö Ð × ÕÙ ÒØÖÓ Ù ÑÓ× Ñ × ÖÖ ¸ Ð ÓÒ× ÖÚ ÓÒ
Ò Ö Ò Ø ÙÖ ÒØ Ð ÓÕÙ × ÜÔÖ × ÓÑÓ
½ ѽھ · ½ Ѿھ ½ Ñ½Ú ¾ · ½ Ñ¾Ú ¾
´¾µ
¾ ½¾ ¾¾ ½¾ ¾
Ð × ×Ø Ñ ´½µ¸ ´¾µ × ÙÒ × ×Ø Ñ
Ó× Ù ÓÒ × Ð Ö ×Ô Ö Ð ×
Ò Ó Ò Ø × Ú½¸ Ú¾ ÕÙ ×ÓÒ Ð × Ú ÐÓ
× ÐÓ× Ù ÖÔÓ× Ù×ØÓ ×ÔÙ × Ð ÓÕÙ º
Ä ÓÖÑ Ñ × × ÑÔÐ Ö ×ÓÐÚ Ö ×Ø × ×Ø Ñ ÓÒ× ×Ø Ò Ö × Ö Ö Ð × Ó× Ù ¹
ÓÒ × ÒØ Ö ÓÖ ×¸ ÑÓ Ó ÕÙ ØÓ × Ð × ÒØ × ÕÙ ÒÚÓÐÙ Ö Ò ÙÒ Ñ ×Ñ
Ô ÖØ ÙÐ × Ò Ù ÒØÖ Ò Ð Ñ ×ÑÓ Ð Ó
Ù ÓÒ¸ × Ö
ѽ ´Ú½   Ú½ µ  Ñ¾ ´Ú¾   Ú¾ µ
´¿µ
Ý
¾
¾
¾
¾
ѽ ´Ú½   Ú ½ µ  Ñ¾ ´Ú¾   Ú ¾ µ
´µ
Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ º ÆÓØ × ÕÙ ÑÓ× × ÑÔÐ ¬ Ó Ð ØÓÖ ½ ¾ Ò Ð ÙÐØ Ñ
Ù ÓÒº ÓÖÔÓ ÑÓ× Ú Ö Ð Ù ÓÒ ´ µ ÔÓÖ Ð Ù ÓÒ ´¿µº Ð ¹
Ú Ö ÑÓ× Ø Ò Ö Ò ÓÒ× Ö ÓÒ Ó× ÔÓ× Ð ×º Ç Ð ØÓÖ Ú½   Ú½ ¼
´Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ ÐÓ Ñ ×ÑÓ Ó ÙÖÖ ÓÒ Ð Ø ÖÑ ÒÓ Ò ÐÓ Ó ÕÙ Ø Ò Ð Ô ÖØ ÙÐ
¾µ¸ Ó × Ö ÒØ
ÖÓº Ó ØÓÖ × ÖÓ Ù Ò Ó Ð × Ó× Ô ÖØ ÙÐ × Ò ØÓ
ÒÓ ÓÐ × ÓÒ Ò ´ÔÓÖÕÙ ÙÒ ÒÓ Ð ÒÞ Ð ÓØÖ µ¸ Ý ÔÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ Ð × Ú ÐÓ
×
¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

½

ÙÒ
ÐÐ × ÒÓ Ñ º ÈÓÖ ÐÓ Ø ÒØÓ¸ × Ø ÚÑ ÒØ Ó ÙÖÖ Ð ÓÐ × ÓÒ¸
Ð ØÓÖ Ò Ù ×Ø ÓÒ × ÒÓ ÒÙÐÓ¸ Ý ÐÓ ÔÓ ÑÓ× × ÑÔÐ ¬ Ö Ð Ú Ö¸ ÑÓ Ó
ÕÙ Ó Ø Ò ÑÓ×
Ú½ · Ú½ ·´Ú¾ · Ú¾ µ
´µ
ÈÓ ÑÓ× Ö × Ö Ö ×Ø ÙÐØ Ñ Ù ÓÒ ÓÑÓ
Ú¾   Ú½  ´Ú¾   Ú½ µ
´µ
Ä ÒØ Ú¾   Ú½ Ö ÔÖ × ÒØ Ð Ö Ô Þ Ö Ð Ø Ú Ð Ô ÖØ ÙÐ ¾ ÓÒ Ö ×Ô ØÓ
Ð Ô ÖØ ÙÐ ½º ÈÓ ÑÓ× ÒØ ÖÔÖ Ø Ö ÒØÓÒ × ´ µ ÓÑÓ Ð ÓÒ× ÖÚ ÓÒ Ð
Ö Ô Þ Ö Ð Ø Ú ÒØÖ Ð × Ô ÖØ ÙÐ × ÙÖ ÒØ Ð ÓÕÙ º Ò Ð Ñ ÒØ Ö ×ÓÐÚ ÑÓ×
´¿µ Ý ´ µ Ô Ö Ú½ Ý Ú¾ ´ ×Ø× ×ÓÒ ÓÖ Ó× Ù ÓÒ × Ð Ò Ð ×µº Ê ×ÓÐÚ Ò Ó
Ó Ø Ò ÑÓ׸
¾Ñ¾Ú¾
ѽ   Ѿ
Ú½ ·
´µ
Ú½
ѽ · Ѿ
ѽ · Ѿ
Ý
Ѿ   ѽ
¾Ñ½Ú½
Ú¾
Ú¾ ·
´µ
ѽ · Ѿ
ѽ · Ѿ
Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ º
¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

¼

ÓÑ ÒØ Ö Ó×

µ ÍÒÓ ÔÙ ÓÒ ÐÙ Ö ÒÑ ØÓ Ô ÖØ Ö ×Ø × Ó× ÜÔÖ × ÓÒ × ÕÙ × Ð ×
Ñ × × Ð × Ô ÖØ ÙÐ × ×ÓÒ Ù Ð × ´ º º¸ × Ñ½ Ѿµ¸ ÒØÓÒ × Ð × Ô ÖØ ÙÐ ×
ÙÖ ÒØ Ð ÓÕÙ ÒØ Ö Ñ Ò ×Ù× Ú ÐÓ
׸ º º¸ Ú¾ Ú½ Ý Ú½Ú¾ Ö ×Ô ¹
Ø Ú Ñ ÒØ º
µ Ì Ñ Ò ÙÒÓ ÔÙ ÓÑÔÖÓ Ö ´ µ Ý ´ µ¸ ÕÙ
Ù Ö Ó Ð ÒØÙ ÓÒ¸ ×
¾ ×Ø Ò Ö ÔÓ×Ó ÓÖ Ò ÐÑ ÒØ Ý × ÑÙ Ó Ñ × Ñ × Ú ÕÙ ½ ´ º º¸ Ѿ ѽµ¸
ÒØÓÒ × ¾ × Ù Ò Ö ÔÓ×Ó ×ÔÙ × Ð ÓÕÙ Ý Ñ½ ÒÚ ÖØ ×Ù Ú ÐÓ ¸ º º¸
Ú½  Ú½ º ×ØÓ × ÐÓ ÕÙ Ó ÙÖÖ ¸ ÔÓÖ
ÑÔÐÓ Ù Ò Ó ÙÒ Ô ÖØ ÙÐ Ó ÓÒØÖ
ÙÒ Ô Ö º
¼

¼

¼

½º½

ÓÕÙ ÔÐ ×Ø Ó Ò ÙÒ

Ñ Ò× ÓÒ

Ò Ð × ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ ÑÓ× Ö ×Ù ÐØÓ ÓÑÔÐ Ø Ñ ÒØ Ð ÓÕÙ Ð ×Ø Ó Ò ÙÒ
Ñ Ò×ÓÒº ÒØ × Ò Ð Þ Ö ÐÓ× ÓÕÙ × Ò Ð ×Ø Ó× Ò Ò Ö Ð ÓÒÚ Ò × ÙØ Ö
ÓØÖÓ ×Ó ÜØÖ ÑÓ¸ ÕÙ × ÓÒÓ ÓÑÓ ÓÕÙ ÔÐ ×Ø Óº Ò Ð ÓÕÙ ÔÐ ×Ø Ó
Ñ × Ô ÖØ ÙÐ × ÕÙ Ò Ô
× ´ º º¸ × Ù Ò ÙÒØ ×µ ×ÔÙ × Ð ÓÕÙ º Ò
×Ø Ø ÔÓ
ÓÕÙ × ÒÓ × ÓÒ× ÖÚ Ð Ò Ö º
Ó × ÑÙÝ × ÑÔÐ Ð ÙÐ Ö
Ð ÔÖ
ÒÖ º
ÓÑÓ Ò Ð × ÓÒ ÒØ Ö ÓÖ¸ ÓÒ× Ö ÑÓ× Ó× Ô ÖØ ÙÐ × Ñ × × Ñ½ Ý Ñ¾
Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ ÕÙ × ÑÙ Ú Ò ÐÓ Ð Ö Ó Ð Ñ ×Ñ Ð Ò ¸ ÓÒ Ú ÐÓ
× Ú½
Ý Ú¾ Ö ×Ô Ø Ú Ñ ÒØ...