como calcular el indice de refraccion en laminas de caras paralelas

Resumen:

Se medirá el índice de refracción de un bloque acrílico de caras paralelas.

Marco teórico:

Un medio  material que esté formado por dos caras planas y paralelas, siendo suespesor e, forma lo que se llama una lámina de caras planas y paralelas.  Si ésta se introduce en un medio material distinto, resulta que el espacio queda dividido en tres secciones, la superior con sucorrespondiente índice de refracción, la de la propia lámina con índice de refracción diferente y la inferior con el mismo índice que la superior. Se producen dos refracciones, correspondientes a laprimer y segunda cara de la lámina. Ambas cumplen la ley de Snell.
Para la experiencia de medir el índice de refracción en láminas de caras paralelas, debemos trabajar las ecuaciones de manera que elíndice de refracción del bloque de acrílico se encuentre en función de los valores medibles en el laboratorio. Estos son:

el espesor de la lámina de caras paralelas ;
el ángulo de incidencia en laprimer cara
y la distancia mínima entre la proyección del rayo incidente y el emergente del bloque acrílico

Todas estas variables se indican en el esquema de la figura 1.


Figura 1Con la teoría de láminas de caras paralelas y algebra desarrollemos la formula necesaria para el cálculo del índice de refracción:

(1)

(2)(3)
(4)

En la ecuación (2) sustituimos II´ de la ecuación (3) ytambién de la ecuación (4) de esta manera:

(5)


Realizando operaciones algebraicas (ver apéndice matemático), se llega a la siguiente expresión (6), que nospermitirá calcular el índice de refracción en láminas de caras paralelas que estén sumergidas en aire:


(6)

Montaje del experimento:

Para...