Índice De Refracción.

.   Índice de refracción.
 
El índice de refracción de una sustancia se define por la relación
                                               n = c/υ                            
donde c es la velocidad de la luz  en el vacío y υ es su velocidad en el medio dado (evidentemente n > 1).  
  Es una magnitud adimensional. El valor del índice de refracción del vacío es igual a la unidad.  El índice de refracción del aire es aproximadamente igual a 1       (n aire =
 = 1,00031), por lo que en la mayoría de los casos se acepta con este valor sin introducir  errores considerables. El índice de refracción depende no solo  de la sustancia, sino también  de la longitud de onda  [n = f(λ)].
El índice de refracción del medio dado con respecto al vacío se llama índice absoluto de refracciónde este medio. En mayoría de los casos la palabra absoluto se omite, por lo que cuando se habla del índice de refracción de una sustancia dada se entiende que se trata del absoluto.
La magnitud
                                   n21 = n2 /n1,                     
 donde n1  es el índice   absoluto de refracción del medio 1 y n2  es el índice de refracción absoluto del medio 2, se llamaíndice relativo de refracción  del segundo medio con respecto al primero.
Entre dos medios cuyos índices de refracción son diferentes, el medio con menor índice de refracción  se denomina ópticamente menos denso, y el medio con mayor índice, óptcamente más denso. 
El medio cuyo índice de refracción n es igual en todos los puntos se llama  homogéneo.  Y el medio en el cual el índice de refracción  nno depende de la dirección de propagación de la onda luminosa se denomina  isótropo.

Problema resuelto
un rayo luminoso pasa del aire a otro medio formando un angulo de incidencia de 40 grados y uno de refracción de 45 grados, ¿cual es el indice de refracción relativo de ese medio?
La ley de Snell de la refracción:

sin i. . .n₂
------ = ----- = n₂₁ .......................❶
sin r. . .n₁La n con doble subíndice recibe el nombre de índice de refracción relativo o también índice de refracción de una sustancia con relación a otra, y es el cociente obtenido al dividir el índice de refracción¹ de la primera por el de la segunda. Algunos escriben n₁₂ en vez de n₂₁, pero es sólo una diferencia de escritura. Ese n₂₁ es el índice de refracción del medio 2, con relación al medio 1.

Enla expresión ❶ :

sin i = seno del ángulo de incidencia
sin r = seno del ángulo de refracción
n₂ = índice de refracción del medio 2
n₁ = índice de refracción del medio 1

Aplicamos:

sin 40 = 0,642787609
sin 45 = 0,707106781
n₁ = índice de refracción absoluto del aire ≅ 1
n₂ = índice de refracción absoluto del segundo medio

sin 40. . .n₂
---------- = ----- = n₂₁
sin 45. . .10,642787609. . .n₂
------------------- = ----- = 0,91
0,707106781. . .1

n₂ = n₂₁ = 0,91

Ya que el primer medio es el aire, el índice de refracción relativo del segundo medio coincide muy aproximadamente con el índice absoluto del segundo medio, y vale 0,91, aproximadamente.

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¹ índice de refracción: Se llama índice de refracción, o también índice de refracciónabsoluto, de una sustancia, a la relación entre la velocidad de la luz en el vacío (c) y la velocidad de la luz a través de dicha sustancia (v). Se la representa con la letra n. Depende de la longitud de onda:

. . . .c. . . . .λ₀
n = ------ = -------
. . . .v. . . . . .λ
(λ₀ = longitud de onda en el vacío;
λ = dentro del otro medio).

También puede decirse lo mismo si en vez del vacío es elaire, pues prácticamente la luz viaja a la misma velocidad en el vacío como en el aire.

Ley de SneLL La ley de Snell es una fórmula simple utilizada para calcular el ángulo de refracción de la luz al atravesar la superficie de separación entre dos medios de propagación de la luz (o cualquier onda electromagnética) con índice de refracción distinto. El nombre proviene de su descubridor, el...