como determinar la densidad de un fluido

Relación de Clausius-Clapeyron

En termoquímica, la ecuación de Clausius-Clapeyron es una manera de caracterizar una transición de fase de primer orden que tiene lugar en un sistemamonocomponente. En un diagrama P-T (presión-temperatura), la línea que separa ambos estados se conoce como curva de coexistencia. La relación de Clausius-Clapeyron determina la pendiente de dicha curva.Matemáticamente se puede expresar como:

donde  es la pendiente de dicha curva,  es el calor latente o entalpía del cambio de fase y  es el volumen.
Derivación

Supónganse dos fases,  y , en contacto y enequilibrio ambas. Los potenciales químicos se relacionan según . A lo largo de la curva de coexistencia, se tiene que . Usando la relación de Gibbs-Duhem  donde s y v son, respectivamente, la entropía yel volumen por partícula, se obtiene:

Reordenando la expresión se tiene:

De la relación entre el cambio de calor y entropía en un proceso reversible , se tiene que la cantidad de calor añadidoen la reacción es:

y combinando las dos últimas ecuaciones se obtiene la relación estándar.

Aplicación
Esta ecuación puede ser usada para predecir dónde se va a dar una transición de fase. Porejemplo, la relación de Clausius-Clapeyron se usa frecuentemente para explicar elpatinaje sobre hielo: el patinador (de unos 70 kg), con la presión de sus cuchillas, aumenta puntualmente la presiónsobre el hielo, lo cual lleva a éste a fundirse. ¿Funciona dicha explicación? Si T=−2 °C, se puede emplear la ecuación de Clausius-Clapeyron para hallar la presión necesaria para fundir el hielo a dichatemperatura. Asumiendo que la variación de la temperatura es pequeña, y que por tanto se puede considerar constante tanto el calor latente de fusión como los volúmenes específicos, se puede usar:y sustituyendo los valores de:
L = 3,34·105 J/kg,
T=271,15 K,
= -9,05·10-5 m3/kg, y
= 2 K
se obtiene:
= 27,2 MPa = 277,36 kgf/cm2
Esta presión es la equivalente a la de un peso de 150 kg...