COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO

COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO.
El complemento o el conjunto complementario de un conjunto dado es otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original. Para poderdefinirlo es necesario especificar qué tipo de elementos se están utilizando, o de otro modo, cuál es el conjunto universal. Por ejemplo, si se habla de números naturales, el complementario del conjunto delos números primos P es el conjunto de los números no primosC, que está formado por los números compuestos y el 1:


A su vez, el conjunto C es el complementario de P. El conjunto complementario sedenota por una barra horizontal o por el superíndice «∁», por lo que se tiene: P∁ = C, y también C = P.
El conjunto complementario de A es la diferencia (o complementario relativo) entre el conjuntouniversal y A, por lo que ambas operaciones (complementario y diferencia) tienen propiedades similares.
EJEMPLOS:
Si el conjunto universal es U = { a, b, c, d, e } y  A = { b, c, d }, entonces elcomplementario de A respecto de U está formado por los elementos del universal que no estén en A, esto es:
Al = { a, e }
Los conjuntos { a, e } y { b, c, d } son complementarios.













PROPIEDADES DELCONJUNTO.
En la teoría de conjuntos, la unión de dos (o más) conjuntos es una operación que resulta en otro conjunto, cuyos elementos son los elementos de los conjuntos iniciales. Por ejemplo, elconjunto de los números naturales es la unión del conjunto de los números pares positivos P y el conjunto de los números impares positivos I:



La unión de conjuntos se denota por el símbolo ∪, de modoque por ejemplo, N = P ∪ I.
La unión de dos conjuntos A y B es otro conjunto A ∪ B cuyos elementos son todos los elementos de A y de B:

De la definición de unión puede deducirse directamente:Idempotencia. La unión de un conjunto A consigo mismo es el propio A :

Tanto A como B son subconjuntos de su unión:

La unión de un conjunto A con un subconjunto suyo B lo deja inalterado:

La unión de...