Completar Cuadrados

http://es.answers.yahoo.com/question/index?qid=20090404131603AA6SgP3
Factorización de polinomios, método de completar cuadrados!?
necesito que alguien meayude, me exlicaron este tema en clase, pero la verdada no lo entendí! Por favor alguien que me ayude!
Mejor respuesta - Elegida por la comunidad
Hola Rebeca!aquí te explico unos ejemplos de ejercicios de completar cuadrado:

x² + 2x + 7 = 0

queremos llegar a una ecuación de la forma a² + 2ab + b² (trinomiocuadrado perfecto) y posteriormente al cuadrado de un binomio (a + b)². Estos ejercicios siempre consisten en hallar el último término cuadrático y con estafómula puedes hallarlo (b/2)² siendo b el coeficiente de x (siempre y cuando el coeficiente de x² sea 1)

entonces lo que buscamos es:

x² + 2x + 7 + (2/2)² = 0pero al hacer eso modificaríamos la ecuación entonces vamos a SUMAR Y RESTAR ese valor:

x² + 2x + 1² - 1² + 7 = 0

ahora que tenemos el trinomiocuadrado perfecto a² + 2ab + b² lo llevamos al cuadrado de un binomio, recuerda que para formarlo se suman los términos cuadráticos (x y 1 en este caso), se toma elsigno de 2ab (el de 2x o sea positivo) y elevamos al cuadrado, nos queda (x + 1)² y ahora con esto terminamos de resolver lo que nos quedaba:

(x + 1)² = -7+ 1

(x + 1)² = -6

y ahí termina el ejercicio bien explicado ahora te dejo otro solo hecho para que te fijes que en todos tienes que hacer lo mismo:x² - 8x - 13 = 0

x² - 8x + (- 8/2)² - (- 8/2)² - 13 = 0

x² - 8x + (- 4)² - (- 4)² = 13

(x² - 4)² - 16 = 13

(x² - 4)² = 13 + 16

(x² - 4)² = 29