Componentes de un Sistema de Comunicacion



INTRODUCCION
Una serie de Fourier es una serie infinita que converge puntualmente a una función periódica y continua a trozos (o por partes). Las series de Fourier constituyen la herramientamatemática básica del análisis de Fourier empleado para analizar funciones periódicas a través de la descomposición de dicha función en una suma infinita de funciones senoidales mucho más simples (comocombinación de senos y cosenos con frecuencias enteras). El nombre se debe al matemático francés Jean-Baptiste Joseph Fourier que desarrolló la teoría cuando estudiaba la ecuación del calor. Fue elprimero que estudió tales series sistemáticamente, y publicando sus resultados iniciales en 1807 y 1811. Esta área de investigación se llama algunas veces Análisis armónico.
Es una aplicación usada enmuchas ramas de la ingeniería, además de ser una herramienta sumamente útil en la teoría matemática abstracta. Áreas de aplicación incluyen análisis vibratorio, acústica, óptica, procesamiento deimágenes y señales, y compresión de datos. En ingeniería, para el caso de los sistemas de telecomunicaciones, y a través del uso de los componentes espectrales de frecuencia de una señal dada, se puedeoptimizar el diseño de un sistema para la señal portadora del mismo. Refiérase al uso de un analizador de espectros.

Las series de Fourier tienen la forma:



Donde  y  se denominan coeficientesde Fourier de la serie de Fourier de la función 








DESARROLLO
Sea f(t) una función periódica de periodo T, llamaremos SERIE DE FOURIER asociada a f(t) a UNA serie trigonométrica. Laserie puede desarrollarse para igualar cualquier función deseada durante cualquier duración finita de tiempo mientras la componente fundamental de la serie pasa por un ciclo completo. Si llamamos t₁ alprincipio y t₂ al final del período T de la componente fundamental será t₂ - t₁ = T y con ello:
ωT = 2π ; T = 2π/ω ó ω = 2π/T
El método de encontrar los coeficientes, llamado análisis de Fourier,...