Comprendiendo Estadistica Inferencial

Comprendiendo la Estadística Inferencial
Giovanni Sanabria Brenes

Contenidos
I

Elementos de Estadística Inferencial

5

1 Introducción

6

2 Conceptos básicos

6

3 Distribución muestral de X y el Teorema del Límite Central
3.1 Distribución normal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Suma y promedio de normales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 El teorema del límitecentral . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.4 Generación de valores de una variable con distribución normal . .

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4 Algunas distribuciones importantes
4.1 Distribución Gamma . . . . . . . .
4.2 Distribución Chi Cuadrado . . . .
4.3 Distribución t . . . . . . . . . . . .4.4 Distribución F . . . . . . . . . . .

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5 Ejercicios

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II

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Estimación de parámetros

1 Introducción

31

2 Tipos deEstimación

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3 Estimación puntual
3.1 Estimación de los principales parámetros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Estimación de máxima verosimitud . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.3 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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36

1

Contenidos

Giovanni Sanabria

4 Estimación porintervalo: Intervalo de confianza (IC)
4.1 Introducción . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Estimación con una población . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2.1 Intervalo de confianza para un promedio . . . . . . . . . . . . . .
4.2.2 Intervalo de confianza para una proporción . . . . . . . . . . . .
4.2.3 Intervalo de confianza para una varianza . .. . . . . . . . . . . .
4.2.4 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3 Estimación con dos poblaciones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Intervalo de confianza para una diferencia entre dos promedios .
4.3.2 Intervalo de confianza para una diferencia entre dos proporciones
4.3.3 Intervalo de confianza para la razón entre dos variancias . . . ..
4.3.4 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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III

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Pruebas de hipótesis

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71

1 ¿Qué es una prueba de hipótesis?
1.1 Introducción . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Tipos de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Regiones de aceptación y rechazo . . . . . . . . . . . . .
1.4 Errores en una prueba de hipótesis . . . . . . . . . . . .
1.5 Contraste de hipótesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Enfoque clásico o determinación de regiones . . .
1.5.2 Valor P de la prueba . . . . . . . . . . . . .. . .
1.5.3 ¿Cuál de los dos enfoques utilizar para contrastar
1.6 Cambio de estadístico . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Ejercicios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

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la hipótesis?
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2 Pruebas de hipótesis con un parámetro
2.1 Pruebas con un promedio . . . . . . . .
2.2 Pruebas de hipótesis con una proporción
2.2.1 Muestras grandes . . . . . . . . .
2.2.2 Muestras pequeñas . . . . . . . .
2.3 Pruebas...