Comprension Textual

FUNCIONES EXPONENCIALES
 
 
Comenzaremos observando las siguientes funciones: f(x) = x2 y g(x) = 2x. Las funciones f y g no son iguales. La función f(x) = x2 es una función que tiene unavariable elevada a un exponente constante. Es una función cuadrática que fue estudiada anteriormente. La función g(x) = 2x es una función con una base constante elevada a una variable. Esta es unnuevo tipo de función llamada función exponencial.
 
Propiedades de las funciones exponenciales: Para a y b positivos, donde a y b son diferentes de uno y x, y reales:
 
1) Leyes de losexponentes:

 
2) ax = ay si y sólo si x = y
 
3) Para x diferente de cero, entonces ax = bx si y sólo si a = b.
 
 
Ejemplo para discusión: Usa las propiedades para hallar el valor de x enlas siguientes ecuaciones:
 
1) 2x = 8
2) 10x = 100
3) 4 x - 3 = 8
4) 5 2 - x = 125
 
Ejercicio de práctica: Halla el valor de x:
 
1) 2x = 64
2) 27 x + 1 = 9

Funcionesexponenciales |

Gráfica de Funciones exponenciales |

Definición de logaritmo: La función logarítmica (o función logaritmo) es una aplicación biyectiva del conjunto de los números reales positivos,sin el cero, en el conjunto de los números reales:

* Logaritmos Neperianos :
Se llaman logaritmos neperianos, naturales o hiperbólicos a los logaritmos que tienen por base el número e.* Logaritmos Decimales :
Se llaman logaritmos decimales o vulgares a los logaritmos que tienen por base el número 10. Al ser muy habituales es frecuente no escribir la base.

Grafica de FunciónLogarítmica.
a>1 | |

Concepto de Función Transcendente. |
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Se llama función trascendente, aquella cuya variable y contiene expresiones trigonométricas, exponenciales ologarítmicas. Ejemplos de funciones trascendentes son las siguientes: Función trascendenteUna función trascendente es una función que no satisface una ecuación polinomial cuyos coeficientes sean a su vez...