comprobación de vigas y pilares

Los datos que tenemos son:
Redondos del 20, 16, 10 y en los cercos del 8 y 6. Para la comprobación tomaremos los redondos del Ø20 mm. y los cercos Ø8 mm.
Como la viga es simétrica, solamentetendremos dos tramos, cada uno con su momento de diseño y cortante correspondiente al tramo.

- Recubrimiento.
Obtenemos el recubrimiento nominal de nuestra viga, para ello lo miramos en el artículo37.2.4 de la EHE-08.
rnom = rmin+ Δr
El margen de recubrimiento (Δr) será de 10 mm (resto de los casos).
Según la tabla 37.2.4.1.a el recubrimiento mínimo es rmin = 25 mm. Pues tenemos una exposiciónI.
rnom= 25+10 = 35 mm
d’ = rnom+ ∅c + 1/(2 ) ∅
d’= 35 + 8 +10 = 53 mm
d = h - d’= 400 - 53 = 347 mm
- Calculamos el momento límite:
Mlim = fcd ∙ d ∙ Ylim ∙ (d- ylim/2)
εyd = (500/1.15)/(2∙〖10〗^5 ) = 2.17 0/00
Xlim = 3.5/(εyd +3.5) ∙ d = 3.5/(2.17+3.5) ∙ 347 = 216.875 mm
Ylim = Xlim ∙ 0.8 = 173.5 mm.
Mlim = 30/1.5 ∙ 347 ∙ 173.5 ∙ (347 – 173.5/2) = 313.36 kN ∙ m
Tramo 1
Momento dediseño del primer tramo es Md = 156 kN∙m

Md < Mlim No necesita armadura a compresión
156 < 313.36 kN ∙ m

∑M = 0
Md – fcd ∙ b ∙ y (d- y/2) = 0
156 ∙ 〖10〗^6 -30/1.5 ∙ 300 ∙ y ∙ (347- y/2) = 0
3000 y2 – 2.08 ∙ 〖10〗^6 y + 156 ∙ 106 = 0
y = (2.08∙〖10〗^6±√(〖(2.08∙〖10〗^6)〗^2-4∙3000∙156∙〖10〗^6 ))/(2∙3000)
y1 = 608.3 mm y2 = 85 mm
Nos quedamos con lasegunda
x= 85/0.8 = 106.25 mm
Dominio 2
0 ≤ x ≤ 0.259 ∙ d
0 ≤ x ≤ 89.87 Como x es mayor no estamos en este dominio.
Dominio 3
0.259 ∙ d ≤ x ≤ xlim
89.87 ≤ x ≤ 173.5
Estamos en el dominio3.

∑Fx = 0
σ1 ∙ A1 = fcd ∙ b ∙ y= 510000 N
A1 = 510000/(500/1.15) = 1173 mm2
n= 1173/(π∙〖20〗^2/4) =3.73 ≈ 4 ∅ 20
Según los cálculos del cype obtiene tres diámetros distintos de armadura, 2∅20,2∅16, 2∅10, que supone un área As = 1187.53 mm2, valor bastante próximo al que obtenemos en nuestra comprobación.
- Comprobación
B > (2n-1) ∙ ∅ + 2∙ (rnom+ ∅c)
300 > 226 Cumple

- Cuantía...