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Conversión Binario a GRAY y GRAY a Binario

Conversión Binario a GRAY y GRAY a Binario

Introducción: El sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que losnúmeros se representan utilizando solamente las cifras cero y uno (0 y 1). Es el que se utiliza en las computadoras, debido a que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo que su sistemade numeración natural es el sistema binario (encendido 1, apagado 0).

El código binario reflejado o código Gray, nombrado así en honor del investigador Frank Gray, es un sistema de numeraciónbinario en el que dos valores sucesivos difieren solamente en uno de sus dígitos.
El código Gray fue diseñado originalmente para prevenir señales espurias de los switches electromecánicos. Actualmente esusado para facilitar la corrección de errores en los sistemas de comunicaciones, tales como algunos sistemas de televisión por cable y la televisión digital terrestre.

Desarrollo: Para convertir unnúmero binario a código Gray, se sigue el siguiente método: (analizar el gráfio siguiente)

1. Se suma el número en binario con el mismo, pero el segundo sumando debe correrse una cifra a laderecha. Ver el gráfico.
2. Se realiza una suma binaria cifra con cifra sin tomar en cuenta el acarreo y se obtiene la suma total.
3. Al resultado anterior se le elimina la ultima cifra del lado derecho(se elimina el cero que está en rojo), para obtener el código GRAY.
Método para convertir código GRAY a binario
1. El primer dígito del código Gray será el mismo que el del binario
2. Si el segundodígito del código Gray es "0", el segundo dígito binario es igual al primer digito binario, si este dígito es "1" el segundo dígito binario es el inverso del primer dígito binario.
3. Si el tercerdígito del código Gray es "0", el tercer dígito binario es igual al segundo dígito binario, si este dígito es "1", el tercer dígito binario es el inverso del segundo dígito binario..... y así hasta...