Computacion

TALLER N° 1, MATLAB



En este trabajo sobre optimización recopila cuatro ejercicios con análisis del algoritmo utilizado en Matlab para resolver los problemas y sobre la lógica de desarrollo dellos problemas.



INTRODUCCIÓN


Los cuatro problemas propuestos se resolvieron con la ayuda de la herramienta Matlab, en este trabajo se presenta el análisis y conclusiones de lasolución de los problemas.





FORMATO






1 CARACTERÍSTICAS GENERALES




1. Minimice la ecuación (1), partiendo de tres puntos diferentes y considerando el avance óptimo [pic] encada iteración. Utilice NR para realizar ambas optimizaciones.


F(x)=x2+12.5*x*cos(x) (1)




Recopilación de datos:


Newton-Rapshon: minimizar con a (lambda) optimo
x0 = 2
m0=5
n0= 9
1) Lambda: 1.2073
--> Mínimo:
x= -6.2824 f(x)= -39.0614
2) Lambda: 0.96148
--> Mínimo:
m= -0.79759 f(m)= -6.3271
3) Lambda: 0.87987
--> Mínimo:
n= 3.2836 f(n)= -29.8498El tiempo de computación es: 1.4144













[pic]

2. Minimice la ecuación (2), partiendo del punto (-1.2, 1).

[pic]


Recopilación de datos:

Newton-Raphson:minimización

f = (x - 1)^2 + 100*(y - x^2)^2
fx = 2*x - 400*x*(y - x^2) - 2
fxx = 1200*x^2 - 400*y + 2
fy = 200*y - 200*x^2
fyy = 200
fxy = (-400)*x
Xo = -1.2
Yo = 1

[pic]




El mínimo es:F(x,y)= 3.4327e-020
Cantidad de iteraciones: 6
el tiempo de computacion es: 0.39665


3. Minimice la ecuación (3), partiendo del origen. Posteriormente, inicie en 30 puntos aleatorios entre -10y 10 y genere una tabla de frecuencias donde indique cuantas veces convergió el algoritmo y a qué puntos. Grafique la función y compruebe si se encontró el mínimo global

[pic]

Recopilación dedatos del programa

Newton-Rapshon: minimizar

f =x^4/10 - (2*y^3)/5 + (700*cos((3*x)/2)*cos(2*y)*exp(cos(x*y)))/exp((2*abs(x))/5 + abs(y)/5)

cantidad de puntos que desea evaluar : 30
x0 =...