Concentraciones de esfuerzos en torsión

CONCENTRACIONES DE ESFUERZOS EN TORSIÓN
Resumen
En el siguiente trabajo se explicara el cálculo de concentración de esfuerzos en un eje a torsión donde el mismo tendrá una diferencia de secciones(eje escalonado), donde por la misma razón se provocara una diferencia de fuerzas en el eje.
Introducción
Aviamos estudiado que los esfuerzos en miembros a torsión suponiendo que la distribución deesfuerzos variaba continua y suavemente. Esta suposición fue valida siempre no hubo cambios abruptos en la forma de la barra (ningún agujero, ranura o escalón) y siempre que la región en consideraciónesté alejada de cualquier punto donde se efectúa la carga. Si se tienen en cuenta las condiciones tales que perturben el libre flujo de los esfuerzos, se generarán grandes esfuerzos en las regionesalrededor de las discontinuidades. Estas concentraciones de esfuerzos se manejan por medio de factores de concentración de esfuerzos.
Situación Física
Consideramos un eje escalonado que consista en dossegmentos con diámetros diferentes figura 1. El segmento mayor tiene diámetro D2 y el segmento menor, diámetro D1. La unión entre los dos segmentos forma un “escalón” que es troquelado con un filete deradio R. Sin el filete, el factor de concentración de esfuerzos teórico sería infinitamente grande debido a la esquina reentrante a 90°. Por supuesto no pueden presentarse esfuerzos infinitamentegrandes; más bien, el material en la esquina reentrante se deformaría y aliviaría la alta concentración de esfuerzos de manera parcial. Tal situación es muy peligrosa en presencia de cargas dinámicas ysiempre se usa un filete en los buenos diseños. Cuanto mayor sea el radio del mismo, menores serán los esfuerzos.

Figura 1. Eje escalonado en torsión.
A una distancia del escalón aproximadamente igualal diámetro D2 en la sección transversal A-A figura 2a, podríamos decir qué discontinuidad deja de afectar los esfuerzos cortantes por torsión; por tanto el esfuerzo máximo τ2 a una distancia...