Concepciones Del Algebra Escolar

Universidad de Sonora
Departamento de Matemáticas
Programa de Maestría en Matemática Educativa




Diplomado "La Enseñanza de las Matemáticas en la
Educación Secundaria"
 
Material Didáctico sobre Concepciones del Álgebra Escolar

Responsable:
Del Castillo Bojórquez Ana Guadalupe
Colaboradores:
Maricela Armenta Castro
Villalba Gutiérrez Martha Cristina
Hermosillo, Sonora. Octubre de 2006 Contenido:


Lección 1: Álgebra como el estudio de relaciones entre cantidades
Actividad 1 La Torre de Números
Actividad 2 Camino a la escuela
Actividad 3 Llenando botellas

Lección 2: El álgebra como el estudio de métodos para la resolución de problemas
Actividad 4 Igualdad y Equivalencia
Actividad 5 Ecuaciones y Estrategias
Actividad 6 Ir y Regresar
Actividad 7 Ir yRegresar en la resolución de ecuaciones

Lección 3: El álgebra como el estudio de estructuras
Actividad 8 Estructuras Algebraicas, parte I
Actividad 9 Estructuras Algebraicas, parte II


Lectura: Usiskin, Z. (1988), Concepciones del álgebra escolar, 1988 NCTM Yearbook. Versión en inglés disponible en
http://www.learner.org/channel/courses/learningmath/algebra/











Presentación

Estasactividades tienen como propósito promover la reflexión sobre las distintas concepciones del álgebra escolar, como aritmética generalizada, como lenguaje, como el estudio de métodos para la resolución de problemas, como el estudio de relaciones entre cantidades y como el estudio de estructuras, asociando estas concepciones a los distintos usos de la variable. Se pretende concretar mediante retos, juegos,problemas y situaciones similares sobre búsquedas de patrones, interpretaciones gráficas, modelos simbólicos, esquemas analógicos, etc., aquellos elementos que en la actualidad se consideran como manifestaciones del pensamiento algebraico, aquél que incorpora como hábitos analíticos de la mente, entre otros, habilidades para resolver problemas, habilidades para abstraer, representar, procesar,comunicar y habilidades para razonar.

En “Los Programas de Estudio de la Educación Secundaria” (p.27) se plantea que: “La idea central de este eje en el nivel secundario es que los alumnos desarrollen una forma de pensamiento que les permita construir modelos matemáticos para resolver situaciones problemáticas en diversos contextos, operar con dichos modelos e interpretar los resultados obtenidospara contestar las preguntas que se hayan planteado inicialmente.” ( el énfasis en negrita es nuestro).

Por tanto, hemos considerado la necesidad de promover experiencias entre los profesores –a manera de un primer acercamiento- con aquello que podría perfilar al álgebra en este nivel. Es decir, estas actividades, buscan la promoción del pensamiento algebraico mediante estrategias específicas,que permitan a su vez, una producción y comunicación libre entre los participantes a fin de reflexionar -entre ellos y con el asesor- sobre las posibilidades de implementar estrategias análogas en su salón de clase, y sobre todo, valorar las actuales visiones didácticas de las matemáticas que buscan, como lo hemos citado en el párrafo anterior, habilitar a los estudiantes con herramientas depensamiento e ideas propias útiles a largo plazo y en diversos contextos, más que con definiciones y algoritmos cuya utilidad y duración se restringe al salón de clase y hasta que pasan los exámenes.


Objetivos
Objetivo general de los materiales
Promover la reflexión sobre las distintas concepciones del álgebra: como aritmética generalizada, como lenguaje, como el estudio de métodos para la resoluciónde problemas, como el estudio de relaciones entre cantidades y como el estudio de estructuras, asociando estas concepciones a los distintos usos de la variable y a los elementos que en la actualidad se consideran manifestaciones del pensamiento algebraico: habilidades para resolver problemas, habilidades para abstraer, representar, procesar, comunicar y habilidades para razonar.
Objetivos...