Concepto De Expresi N Algebraica

Concepto de expresión algebraica
Recibe el nombre de expresión algebraica, a aquella enunciación, expuesta en lenguaje matemático, formada por números y por símbolos representados por letras (indicadores de incógnitas, pues indican cantidades que se deben averiguar) que se encuentran vinculados entre sí por medio de signos, que señalan las operaciones que se necesitan efectuar, ya sean sumas,restas, multiplicaciones, divisiones o potenciaciones.
Leyes de los signos
LEY DE LOS SIGNOS PARA LA MULTIPLICACIÓN
Cuando se multiplican dos números con el mismo signo, el resultado es positivo.
Cuando se multiplican dos números con diferente signo , el resultado es negativo.
(+)   (+) =  +
(-)   (-) =  +
(+)   (-) =  -
(-)   (+) =  -
Ejemplos:
( +4 )  ( +2 ) = +8
( -3 )   ( -2 ) = +6
( +5 )   ( -3) = -15
( -2 )   ( +6 ) = -12



LEY DE LOS SIGNOS PARA LA DIVISIÓN
Cuando se dividen dos números con el mismo signo, el resultado es positivo.
Cuando se dividen o dos números con diferente signo , el resultado es negativo.
+  ÷  + =   +
-  ÷  -   =   +
-  ÷  +   =   -
+  ÷  -   =   -
Ejemplos:
+8  ÷  +2 = +4
-8  ÷  -2 = +4
-8  ÷  +2 = -4
+8  ÷  -2 = -4



LEY DE LOS SIGNOS PARA LA SUMA
Si lossignos son iguales se suman y se repite el sisgno
Si los signos son opuestos se debe restar y escribir el signo del mayor
( + ) + ( + ) = +

( - ) +  ( - ) = -

( - )  + ( + ) =    
segun sea el valor del mayor
( + ) +  ( - ) =    
segun sea el valor del mayor
Ejemplos:
( +3 ) + ( +4 ) =
  +3    +   4    = +7


( -3 ) + ( -5 ) =
  -3    -   5    = -8


( -6 ) + ( +20 ) =
  -6    +   20    = +14


(+20 ) + ( -4 ) =
  +20    -   4    = +16




LEY DE LOS SIGNOS PARA LA RESTA
Es igual que la suma solo se cambia el signo del segundo número (sustraendo).
( + ) - ( + ) = +

( - ) -  ( - ) = -

( - )  - ( + ) =    
segun sea el valor del mayor
( + ) -  ( - ) =    
segun sea el valor del mayor
Ejemplos:
( +4 ) - ( +2 ) = 
   +4   -    2    = +2


( -4 ) - ( -2 ) = 
   -4   +    2    = -2


( +4 ) -( -2 ) = 
   +4   +    2    = +6


( -4 ) - ( +2 ) = 
   -4   -    2    = -6
TÉRMINO ALGEBRAICO Y SUS PARTES
Se llama término a toda expresión algebraica cuyas partes no están separadas por los signos + o -. Así, por ejemplo xy2 es un término algebraico.
 
En todo término algebraico pueden distinguirse cuatro elementos: el signo, el coeficiente, la parte literal y el grado.
 

Signo
Los términosque van precedidos del signo + se llaman términos positivos, en tanto los términos que van precedidos del signo – se llaman términos negativos. Pero, el signo + se acostumbra omitir delante de los términos positivos; así pues, cuando un término no va precedido de ningún signo se sobreentiende de que es positivo.
 
Coeficiente
Se llama coeficiente al número o letra que se le coloca delante de unacantidad para multiplicarla. El coeficiente indica el número de veces que dicha cantidad debe tomarse como sumando. En el caso de que una cantidad no vaya precedida de un coeficiente numérico se sobreentiende que el coeficiente es la unidad.
 
Parte literal
La parte literal está formada por las letras que haya en el término.
Grado
El grado de un término con respecto a una letra es el exponente dedicha letra. Así, por ejemplo el término x3y2z, es de tercer grado con respecto a x, de segundo grado con respecto a y  y de primer grado con respecto a x.
 
2.5 CLASIFICACIÓN DE LOS TÉRMINOS ALGEBRAICOS; SEMEJANTES Ó NO SEMEJANTES.
Los términos que tienen las mismas variables con los mismos exponentes se llaman términos semejantes.
 y  son términos semejantes.
 y  son términos semejantes.
 y  noson términos semejantes.
 y  no son términos semejantes.
 
REDUCCIÓN DE TÉRMINOS SEMEJANTES
Se llama reducción de términos semejantes a la operación que consiste en reemplazar varios términos semejantes por uno solo. En la reducción de términos semejantes pueden presentarse los tres casos siguientes:
 
a)     Para reducir términos semejantes que tengan igual signo se suman los coeficientes...