concepto de funcion

 Concepto de función:Una función es una relación o correspondencia entre dos magnitudes, de manera que a cada valor de la primera le corresponde un único valor de la segunda (o ninguno), que llamamos imagen o transformado.
A la función se le suele designar por f y a la imagen por f(x), siendo x la variable independiente.
Variable independiente: la que se fija previamente
Variabledependiente: La que se deduce de la variable independiente.

Las funciones son como máquinas a las que se les introduce un elemento x y devuelven otro valor y, que también se designa por f(x).
Por ejemplo, la función f(x) = 3x2 + 1 es la que a cada número le asigna el cuadrado del número multiplicado por 3 y luego sumado 1.
Así f(2) = 3*22 + 1= 3*4 + 1 = 12 + 1 = 13
Ejercicio 1:

La función f asignaa cada número natural el resultado de sumarle 3 y elevar la suma al cuadrado.
La función g asocia a cada número natural el resultado de elevarlo al cuadrado y sumarle 3.


Una función es un objeto matemático que se utiliza para expresar la dependencia entre dos magnitudes, y puede presentarse a través de varios aspectos complementarios. Un ejemplo habitual de función numérica es la relaciónentre la posición y el tiempo en el movimiento de un cuerpo.
Un móvil que se desplaza con una aceleración de 0,66 m/s2 recorre una distancia d que está en función del tiempo transcurrido t. Se dice que d es la variable dependiente de t, la variable independiente. Estas magnitudes, calculadas a priori o medidas en un experimento, pueden consignarse de varias maneras. (Se supone que el cuerpo parteen un instante en el que se conviene que el tiempo es t = 0 s.)
Los valores de las variables pueden recogerse en una tabla, anotando la distancia recorrida d en un cierto instante t, para varios momentos distintos:
Tiempo t (s)
Distancia d (m)
0,0
0,0
0,5
0,1
1,0
0,3
1,5
0,7
2,0
1,3
2,5
2,0
La gráfica en la imagen es una manera equivalente de presentar la misma información. Cadapunto de la curva roja representa una pareja de datos tiempo-distancia, utilizando la correspondencia entre puntos y coordenadas del plano cartesiano. También puede utilizarse un regla o algoritmo que dicte como se ha de calcular d a partir de t. En este caso, la distancia que recorre un cuerpo con esta aceleración está dada por la expresión:
d = 0,33 × t2,
donde las magnitudes se expresanunidades del SI. De estos tres modos se refleja que existe una dependencia entre ambas magnitudes.
Una función también puede reflejar la relación de una variable dependiente con varias variables independientes. Si el cuerpo del ejemplo se mueve con una aceleración constante pero indeterminada a, la distancia recorrida es una función entonces de a y t; en particular, d = a·t2/2. Las funciones también seutilizan para expresar la dependencia entre otros objetos cualesquiera, no solo los números. Por ejemplo, existe una función que a cada polígono le asigna su número de lados; o una función que a cada día de la semana le asigna el siguiente
Concepto de relación
Una relación , de los conjuntos es un subconjunto del producto cartesiano

Una relación binaria es una relación entre dos conjuntos.El concepto de relación implica la idea de enumeración, de algunos de los elementos, de los conjuntos que forman tuplas.

El concepto de relación implica la idea de correspondencia entre los elementos de dos conjuntos que forman parejas ordenadas.

Cuando se formula una expresión que liga dos o más objetos entre sí, postulamos una relación (no necesariamente matemática) Por ejemplo:
Samueles padre de Irma. (Samuel, Irma)

Del ejemplo anterior podríamos decir matemáticamente que:
S ---> I


Un caso particular es cuando todos los conjuntos de la relación son iguales: en este caso se representa como , pudiéndose decir que la relación pertenece a A a la n
Q es una variable

Variable (matemáticas)
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