Concepto De Funciones
Páginas: 3 (677 palabras)
Publicado: 19 de octubre de 2012
Concepto de función
Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.
f : D
x f(x) = y
Elsubconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variableindependiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)
Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valoresreales que toma la variable y o f(x).
x
El conjunto de partida: puede estar formado por elementos de un único tipo (las operaciones aritméticas actúan sólo sobre números) o de varios (elproducto de un vector por un escalar engloba al conjunto unión de vectores y escalares que conforman un espacio vectorial).
Dependiendo de cómo sean los conjuntos implicados en la operación conrespecto al conjunto considerado principal según nuestras intenciones podemos clasificar las operaciones en dos tipos: internas y externas.
Conjunto de llegada:
Supongamos que tenemos dos conjuntos: N: números naturales: 1,2,3,4,5....
y
Z: números enteros: ...-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5...
la función definida como : F: N -> Z tiene conjunto de partida los naturales, y conjunto dellegada los Enteros.. por ej:
F(n) = -n.
Funciones simples:
Seguimos en nuestra intención de difinir un número cada vez más amplio de funciones que caigan dentro de lo que hemos definidocomo funciones medibles.Hemos visto que las funciones indicatrices son funciones medibles. Ahora utilizaremos aquellas para definir unas funciones, también medibles, que serán un poco más complejas que las...
Dados dos conjuntos A y B, llamamos función a la correspondencia de A en B en la cual todos los elementos de A tienen a lo sumo una imagen en B, es decir una imagen o ninguna.Función real de variable real es toda correspondencia f que asocia a cada elemento de un determinado subconjunto de números reales, llamado dominio, otro número real.
f : D
x f(x) = y
Elsubconjunto en el que se define la función se llama dominio o campo existencia de la función. Se designa por D.
El número x perteneciente al dominio de la función recibe el nombre de variableindependiente.
Al número, y, asociado por f al valor x, se le llama variable dependiente. La imagen de x se designa por f(x). Luego
y= f(x)
Se denomina recorrido de una función al conjunto de los valoresreales que toma la variable y o f(x).
x
El conjunto de partida: puede estar formado por elementos de un único tipo (las operaciones aritméticas actúan sólo sobre números) o de varios (elproducto de un vector por un escalar engloba al conjunto unión de vectores y escalares que conforman un espacio vectorial).
Dependiendo de cómo sean los conjuntos implicados en la operación conrespecto al conjunto considerado principal según nuestras intenciones podemos clasificar las operaciones en dos tipos: internas y externas.
Conjunto de llegada:
Supongamos que tenemos dos conjuntos: N: números naturales: 1,2,3,4,5....
y
Z: números enteros: ...-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5...
la función definida como : F: N -> Z tiene conjunto de partida los naturales, y conjunto dellegada los Enteros.. por ej:
F(n) = -n.
Funciones simples:
Seguimos en nuestra intención de difinir un número cada vez más amplio de funciones que caigan dentro de lo que hemos definidocomo funciones medibles.Hemos visto que las funciones indicatrices son funciones medibles. Ahora utilizaremos aquellas para definir unas funciones, también medibles, que serán un poco más complejas que las...
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