concepto de una funcion

Concepto de función.
En matemáticas, se dice que una magnitud o cantidad es función de otra si el valor de la primera depende exclusivamente del valor de la segunda. Por ejemplo elárea A deun círculo es función de su radio r: el valor del área es proporcional alcuadrado del radio, A = π·r2. Del mismo modo, la duración T de un viaje de tren entre dos ciudades separadas por una distancia d de 150km depende de la velocidad v a la que este se desplace: la duración es inversamente proporcional a la velocidad, d / v. A la primera magnitud (el área, la duración) se la denominavariabledependiente, y la cantidad de la que depende (el radio, la velocidad) es lavariable independiente.
En análisis matemático, el concepto general de función, aplicación o mapeo se refiere en a una regla que asignaa cada elemento de un primer conjunto un único elemento de un segundo conjunto (correspondencia matemática). Por ejemplo, cada número entero posee un único cuadrado, que resulta ser un númeronatural(incluyendo el cero)

Representaciones de una función y sus relaciones
La representación gráfica de una función permite visualizar de un modo claro y preciso su comportamiento.
Unafunción f  asigna a cada número x del conjunto origen, un número y = f(x) del conjunto imagen.
El conjunto de los pares de números (x, y) determinados por la función recibe el nombre de grafo de la función.
Paraobtener los pares basta con dar valores a la variable independiente x, y obtener los correspondientes de la variable dependiente y, formando así una tabla de valores de la función.
Una vez obtenidos lospares de números, se representan en un sistema de ejes cartesianos, que consiste en dos ejes perpendiculares que se cortan en un punto, llamado origen de coordenadas, y representado por O; el ejehorizontal recibe el nombre de eje de abscisas, y en él se representan los valores de la variable independiente; el eje vertical recibe el nombre de eje de ordenadas, y en él se representan los...