CONCEPTO DEL TEOREMA DEL BINOMIO
Páginas: 2 (252 palabras)
Publicado: 15 de junio de 2015
CONCEPTO DEL TEOREMA DEL BINOMIO
Atribuido a Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karajialrededor del año 1000. Aplicando los métodos de John Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentesgeneralizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita. Así estuvo en condiciones de demostrar que un gran número de series yaexistentes eran casos particulares, ya fuera diferenciación o bien por integración.
El descubrimiento de la serie binómica es un resultado importante de por sí;sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas del mismo modo que con expresiones polinómicasfinitas.
Newton nunca publicó este teorema . Lo hizo Wallis por primera vez en 1685 en su Álgebra, atribuyendo a Newton este descubrimiento.
El teorema binómicopara n=2 se encuentra en los Elementos de Euclides (300 a. C.), asimismo el término «coeficiente binomial» fue introducido por Michel Stifer en el siglo XVI.
Losbinomios se resuelven también con expresiones algebraicas.
El teorema del binomio, también llamado binomio de Newton, expresa la enésima potencia de un
binomiocomo un polinomio. El desarrollo del binomio ( )
n
a + b posee singular importancia ya que
aparece con mucha frecuencia en Matemáticas y posee diversasaplicaciones en otras áreas del
conocimiento.
Sean a y b números reales y además n y k números enteros, tal que 0 ≤ k ≤ n , entonces:
Donde:
Atribuido a Newton, el teorema fue en realidad descubierto por primera vez por Abu Bekr ibn Muhammad ibn al-Husayn al-Karajialrededor del año 1000. Aplicando los métodos de John Wallis de interpolación y extrapolación a nuevos problemas, Newton utilizó los conceptos de exponentesgeneralizados mediante los cuales una expresión polinómica se transformaba en una serie infinita. Así estuvo en condiciones de demostrar que un gran número de series yaexistentes eran casos particulares, ya fuera diferenciación o bien por integración.
El descubrimiento de la serie binómica es un resultado importante de por sí;sin embargo, a partir de este descubrimiento Newton tuvo la intuición de que se podía operar con series infinitas del mismo modo que con expresiones polinómicasfinitas.
Newton nunca publicó este teorema . Lo hizo Wallis por primera vez en 1685 en su Álgebra, atribuyendo a Newton este descubrimiento.
El teorema binómicopara n=2 se encuentra en los Elementos de Euclides (300 a. C.), asimismo el término «coeficiente binomial» fue introducido por Michel Stifer en el siglo XVI.
Losbinomios se resuelven también con expresiones algebraicas.
El teorema del binomio, también llamado binomio de Newton, expresa la enésima potencia de un
binomiocomo un polinomio. El desarrollo del binomio ( )
n
a + b posee singular importancia ya que
aparece con mucha frecuencia en Matemáticas y posee diversasaplicaciones en otras áreas del
conocimiento.
Sean a y b números reales y además n y k números enteros, tal que 0 ≤ k ≤ n , entonces:
Donde:
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