concepto fundamentales


2.1. Fuerzas
Las estructuras, están sujetas a condiciones de carga que resultan de su propio peso muerto, el peso de la aportación funcional de los elementos que soporta, y el impacto del medio ambiente en el que existe. El resultado de estas condiciones es un conjunto de cargas aplicadas determinados sobre la estructura, estas fuerzas aplicadas tienen un significado general en el que sepueden incluir momentos; sin embargo cualquiera que sea la naturaleza de estas fuerzas, están contrarrestadas por fuerzas reactivas en los puntos de apoyo de la estructura.
Las fuerzas que actúan sobre una estructura pueden ser estáticas o dinámicas. Las fuerzas estáticas son de magnitudes fijas y son independientes del tiempo, mientras que las fuerzas dinámicas tienen magnitudes que dependen deltiempo.

2.2. Diagramas de cuerpo libre
En el análisis estructural, una de las herramientas más útiles a la disposición del analista, es el diagrama de cuerpo libre.
Un diagrama de cuerpo libre es simplemente un croquis de una componente estructural con todas las fuerzas adecuadas que actúan sobre ella. Puede ser de toda una estructura o puede ser de una parte de una estructura más grande.Consideremos el cuerpo estructural de la fig.2.1a.La fig. 2.1b indica un diagrama de cuerpo libre de toda la estructura junto con las fuerzas aplicadas y las fuerzas reactivas. Si el cuerpo de corta a lo largo de la línea a-b indicada en la fig.2.1a, un diagrama de cuerpo libre de cada sección debe indicar los esfuerzos internos (fuerzas de intensidad unitarias) que actúan sobre la cara del corte.Estos esfuerzos internos actúan de una forma igual y opuesta sobre los diagramas de cuerpo libre de la fig.2.1c. Si los dos diagramas separados de cuerpo libre se juntan, los esfuerzos internos se cancelan y se restablece el diagrama de cuerpo libre de la fig.2.1b.


































Fig.2.1 Diagramas de cuerpo libre.

Un diagrama de cuerpolibre de toda una estructura conduce a relaciones entre las fuerzas externas sobre la estructura, mientras que los diagramas de cuerpo de parte de la estructura conducirán a relaciones entre las fuerzas externas e internas. En cualquiera de los casos, cada diagrama de cuerpo libre representa una unidad estructural que está sujeta a todas las consideraciones del análisis estructural.

2.3. EquilibrioSe dice que una estructura está en equilibrio cuando esta inicialmente en reposo y se conserva así cuando se sujeta a la acción de una conjunto de fuerzas. Cuando una estructura satisface esta prueba para el equilibrio cualquier parte constitutiva de la estructura también se encontrara en equilibrio.
Para satisfaga la condición de reposo, debe haber un equilibrio en la tendencias de las fuerzasque actuarían para perturbar la estructura de alguna manera.

2.4. Ecuaciones de equilibrio de un sistema de fuerzas
La estática en el análisis de estructuras supone que todos los sistemas de fuerzas actúan sobre cuerpos rígidos. En realidad siempre se presentan pequeñas deformaciones que pueden causar ligeros cambios en las dimensiones de las estructuras y desplazamientos en las líneas deacción de las fuerzas. Sin embargo, tales variaciones se desprecian en el análisis de fuerzas. Una estructura está en equilibrio si bajo la acción de fuerzas externas, permanece en reposo con respecto a la tierra. También se dice que cada parte de la estructura, tomada como cuerpo libre aislado del conjunto, debe permanecer en reposo con relación a las fuerzas internas actuantes sobre las seccionespor donde se aisló del conjunto y las fuerzas externas que actúan sobre ella.
Consideremos el cuerpo de la fig.2.2, con el sistema coordenado cartesiano dado, este equilibrio puede expresarse por:

ΣFx = 0; ΣFy = 0; ΣFz = 0
ΣMx = 0; ΣMy = 0; ΣMz = 0

Donde las primeras tres ecuaciones se refieren a la sumatoria de las componentes de las fuerzas en las direcciones X, Y, y Z, respetivamente,...