Conceptos básicos de estadística

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CONCEPTOS BASICOS DE ESTADISTICA
Sumatoria
Se emplea para representar la suma de muchos o infinitos sumandos.

La expresión se lee: "sumatoria de Xi, donde i toma los valores de 1 a n".
Laoperación sumatoria se expresa con la letra griega sigma mayúscula Σ.
i es el valor inicial llamado límite inferior.
n es el valor final llamado límite superior.
Si la sumatoria abarca la totalidadde los valores, su expresión se puede simplificar:

Es frecuente el uso del operador sumatoria en Estadística.
La suma de las frecuencias absolutas se puede expresar como:
1. 
2. 
Yla media como:
1.
2.
Ejemplo:
En un test realizado a un grupo de 42 personas se han obtenido las puntuaciones que muestra la tabla. Calcula la media.
  | xi | fi | xi · fi |
[10, 20) | 15 | 1 | 15 |
[20,30) | 25 | 8 | 200 |
[30,40) | 35 | 10 | 350 |
[40, 50) | 45 | 9 | 405 |
[50, 60 | 55 | 8 | 440 |
[60,70) | 65 | 4 | 260 |
[70, 80) | 75 | 2 | 150 |
  |   | Σxi = 42 | Σxi · fi = 1 820 |Propiedades de las sumatorias
La suma del producto de una constante por una variable, es igual a k veces la sumatoria de la variable.

La sumatoria hasta N de una constante, es igual a N veces laconstante.

La sumatoria de una suma es igual a la suma de las sumatorias de cada término.

La sumatoria de un producto no es igual al producto de las sumatorias de cada término.

La sumatoriade los cuadrados de los valores de una variable no es igual a la sumatoria de la variable elevado al cuadrado.

Universo
en estadística es el nombre especifico que recibe particularmente en lainvestigación social la operación dentro de la delimitación del campo en la investigación que tiene como objeto la determinación del conjunto de unidades de observación que van a ser investigadas. Paramuchos investigadores el termino universo y población son sinónimas. En general, el universo es la totalidad de elementos o características que conforman el ámbito de estudio o investigación.....
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