Conceptos Basicos de Resistencia de Materiales

TEMA VII: Conceptos básicos de Resistencia de Materiales
1. Introducción. 
La Resistencia de Materiales es la rama de la Mecánica de los Sólidos Deformables que tiene 
como  objetivo  establecer  los  criterios  de  resistencia  mecánica,  rigidez  y  estabilidad  que  nos 
permitan determinar el material más conveniente además de la forma y dimensiones más adecuadas que hay que dar a los elementos de una construcción o de una máquina sobre los que actúan unas 
fuerzas exteriores. En la elección del material y dimensiones del elemento entran también en juego 
criterios económicos. 

 


La  resistencia  mecánica  de  un  elemento  es  la  capacidad  que  tiene  éste  de 
contrarrestar una carga determinada sin que se produzca la rotura del mismo. 

La rigidez de un elemento es la propiedad que tiene éste de oponerse a las cargas 
exteriores,  sin  que  las  deformaciones  producidas  excedan  ciertos  valores  máximos 
establecidos para ese elemento. 



La  estabilidad  de  un  elemento  es  la  capacidad  que  tiene  éste  de  conservar  las 
formas de equilibrio que adopta en estado deformado. 

 La Resistencia de Materiales permite determinar en una pieza sometida a un  sistema dado 
de fuerzas exteriores: 


Los esfuerzos interiores que se engendran en la pieza 



Las deformaciones que se originan 

 

Tema VII / 1 

Sus  objetivos  se  pueden  resumir  en  la  resolución  de  los  dos  problemas  fundamentales 
siguientes: 
a) Problema de dimensionamiento 
 Conocido  el  sistema  de  cargas  que  solicita  a  una  pieza  de  una estructura,  calcular  sus 
dimensiones  para  que  las  tensiones  o  esfuerzos  internos  unitarios  y  las  deformaciones  que  se 
originan no sobrepasen unos valores límites fijados de antemano. 
b) Problema de comprobación 
Conocida la solicitación exterior y hecho el dimensionamiento de la pieza, comprobar que las tensiones y deformaciones no sobrepasan los valores límites prefijados. 

 
Los objetivos de la teoría de la Elasticidad y la Resistencia de Materiales son coincidentes. 
Sin  embargo,  los  métodos  seguidos  por  ambas  disciplinas  son  diferentes,  ya  que  la  Resistencia  de 
Materiales  disminuye  la  dificultad  de  la  resolución  de  los  problemas  de  la  teoría  de  la  Elasticidad 
introduciendo hipótesis simplificativas. 
 La Resistencia de Materiales estudia la pieza de una estructura, pero no abarca el estudio de 
los problemas que se refieren a la estructura en su conjunto como son el cálculo de los esfuerzos y 
desplazamientos  de  la  misma  o  la  estimación  de  su  estabilidad.  Estos  temas  son  materia  de  otra 
disciplina: la Teoría de Estructuras, a la que la Resistencia de Materiales sirve de base. 
 

 

Tema VII / 2 

2.El prisma mecánico 
Llamaremos prisma mecánico al sólido engendrado por una sección plana  S de área   cuyo 
centro  de  gravedad  G  describe  una  curva  c  llamada  línea  media,  siendo  el  plano  que  contiene  a  S 
normal a la curva.  
El  prima  mecánico  se  dice  que  es 
alabeado,  plano  o  recto  cuando  su  línea 
media sea alabeada, plana o recta.  El prisma mecánico se dice que es de 
sección constante cuando lo es el área  . 
Para  los  cálculos  consideramos  unos 
ejes de referencia con origen en  G. El eje  GX 
es la tangente a la línea media en este punto 
y los ejes  GY y  GZ son los ejes principales de 
inercia de la sección S 
La posición del punto  G viene determinada por su abscisa curvilínea s, longitud del arco de 
curva  c  contando  a  partir  de un  punto  arbitrario,  que  puede  ser  el  centro  de  gravedad  G1  de  la 
sección  de  extrema  izquierda  del  prisma.  Tomaremos  como  sentido  positivo  del  eje  GX  el 
correspondiente a los arcos crecientes sobre c. 
 

3. Definición de los esfuerzos en la sección 
Consideremos  un  prisma  mecánico  que  suponemos  en  equilibrio  estático ...