conceptos de enseñanza y ecuaciones lineales

Sistemas de ecuaciones
En 2° medio, en la asignatura de matemáticas, te encontrarás con los sistemas de ecuaciones. A continuación podrás conocer y aprender esta materia.
Sistemas de ecuaciones1. Sistemas de ecuaciones lineales

En distintos problemas de matemáticas nos vemos enfrentados a cálculos con ecuaciones que tienen dos incógnitas que dependen una de la otra. Para poderresolverlas, debemos considerar 2 ecuaciones que relacionen estas incógnitas. (Siempre se necesitará el mismo número de ecuaciones que de incógnitas por resolver).
Dos ecuaciones que relacionen dosincógnitas conformaan un sistema de ecuaciones. Existen distintos métodos de resolución para calcularlas, ya sean gráficos, algebraicos o mecánicos.

1.1 Interpretación gráfica

Un sistema deecuaciones lineales con dos incógnitas tiene la siguiente la forma:

sistema de ecuación uno

Donde a, b, c, d, e, f suponen valores positivos, mientras que los valores de x e y son las incógnitas. Cadauna de las ecuaciones corresponde a la ecuación de una recta.

Determinar el valor de las incógnitas y, por tanto, la solución del sistema es hallar un punto común que satisfaga ambas ecuaciones,esto es, encontrar el punto donde se intersectan ambas rectas.
Gráficamente, la situación es la siguiente:

Representación gráfica



Representación gráfica

En el ejemplo anterior, lagráfica de las ecuaciones y = –1/4 x + 4, y = ¾ x tiene como solución:
x = 4, y = 3

Existen otros métodos, llamados algebraicos para resolver un sistema de ecuaciones. Estos son: reducción,igualación, sustitución.

1.2 Métodos algebraicos

1. Método de reducción
Consiste en igualar los coeficientes pero con diferente signo de una de las incógnitas en ambas ecuaciones. El objetivo es queal reducirlas miembro a miembro, se elimine esa incógnita, quedando una sola ecuación con una incógnita, la cual es posible resolver.

Ejemplo:

Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:...